（一二三）矢量坐标计算

一个类，包含极坐标和直角坐标。

两个这样的类对象，通过运算符重载，可以直接相加/相减，并得出一个新的坐标，而这个新坐标，是原来两个对象的矢量相加的结果。

代码如下：

//Point.h 包含类定义
#pragma once
class Point
{
public:
	enum mode { xy = 0, ji = 1 };	//常量
private:
	double x;	//x,y坐标
	double y;
	double jiaodu;	//极坐标：角度和长度
	double changdu;
	int mode;	//模式，根据模式来决定坐标输出时的形式
	void setxy();	//设置x、y坐标（根据极坐标）
	void setji();	//设置极坐标（根据x，y坐标）
public:
	void cm(int b = 2);	//模式转换，默认参数为2（切模式），也可以给参数，改变转换情况
	Point(double a = 0, double b = 0, int c = xy);	//默认构造函数。默认为x，y坐标赋值
	void reset(double a = 0, double b = 0, int c = xy);	//重置坐标
	void show()const;	//输出坐标
	Point operator+(const Point& m)const;	//运算符+重载，不用引用是因为要创建一个新对象，然后返回这个对象
	Point operator+(double m)const;	//再次重载，面对对象是一个double值，直接加在x和y坐标上
	Point operator-(const Point& m)const;	//运算符-重载，
	Point operator*(const double m)const;	//运算符*重载，
	Point operator/(const double m)const;	//运算符/重载，
	friend std::ostream& operator<<(std::ostream &os, const Point&m);	//用于cout或其他输出
};

//Point.cpp 包含了Point类的成员函数以及友元函数定义
#include<iostream>
#include<cmath>
#include"Point.h"
void Point::setxy()	//设置x、y坐标（根据极坐标），函数内容是拿以前的改改
{
	const double jiao_to_angle = 57.29577951;	//角度/弧度的值大概是这个数
	double hudu = jiaodu / jiao_to_angle;	//角度除以这个值得到弧度
	y = sin(hudu)*changdu;	//对边(y) = sin弧度*斜边。
	x = cos(hudu)*changdu;	//临边(x) = sin弧度*斜边
}

void Point::setji()	//设置极坐标（根据x，y坐标）
{
	const double jiao_to_angle = 57.29577951;	//角度/弧度的值大概是这个数
	changdu = sqrt(x*x + y*y);	//利用坐标求距离
	jiaodu = atan2(y, x)*jiao_to_angle;	//利用坐标求角度
}

void Point::cm(int b)
{
	if (b == 2)
	{
		if (mode == ji)mode = xy;
		else mode = ji;
	}
	else if (b == ji)mode = ji;
	else if (b == xy)mode = xy;
	else std::cout << "参数输出错误，输出模式转换失败。" << std::endl;
}
Point::Point(double a, double b, int c)
{
	if (c == xy)
	{
		x = a;
		y = b;
		mode = c;
		setji();
	}
	else if (c == ji)
	{
		jiaodu = a;
		changdu = b;
		mode = c;
		setxy();
	}
	else std::cout << "参数输入错误。如果你需要输入x、y坐标，请第三个参数输出0或者不输入第三个参数；如果你需要输入极坐标，请第三个参数输入1。" << std::endl;
}
void Point::reset(double a, double b, int c)
{
	if (c == xy)
	{
		x = a;
		y = b;
		setji();
	}
	else if (c == ji)
	{
		jiaodu = a;
		changdu = b;
		setxy();
	}
	else std::cout << "参数输入错误。如果你需要输入x、y坐标，请第三个参数输出0或者不输入第三个参数；如果你需要输入极坐标，请第三个参数输入1。" << std::endl;
}
void Point::show()const	//输出坐标
{
	if (mode == xy)
	{
		std::cout << "现在报告x，y坐标：" << std::endl;
		std::cout << "x：" << x << "，y：" << y << std::endl;
	}
	else if (mode == ji)
	{
		std::cout << "现在报告极坐标：" << std::endl;
		std::cout << "长度为：" << changdu << "，角度为：" << jiaodu << "度" << std::endl;
	}
}
Point Point::operator+(const Point& m)const	//运算符+重载，不用引用是因为要创建一个新对象，然后返回这个对象
{
	Point q;
	q.x = x + m.x;
	q.y = y + m.y;
	q.mode = mode;	//默认模式为运算符前面的对象的显示模式
	q.setji();
	return q;
}
Point Point::operator+(double m)const
{
	Point q;
	q.x = x + m;
	q.y = y + m;
	q.setji();
	return q;
}
Point Point::operator-(const Point& m)const	//运算符-重载，
{
	Point q;
	q.x = x - m.x;
	q.y = y - m.y;
	q.mode = mode;
	q.setji();
	return q;
}
Point Point::operator*(const double m)const	//运算符*重载，
{
	Point q;
	q.x = x * m;
	q.y = y * m;
	q.mode = mode;
	q.setji();
	return q;
}
Point Point::operator/(const double m)const	//运算符/重载，
{
	Point q;
	q.x = x / m;
	q.y = y / m;
	q.mode = mode;
	q.setji();
	return q;
}
std::ostream& operator<<(std::ostream &os, const Point&m)
{
	m.show();
	return os;
}

//1.cpp main()函数所在，用于使用和验证类
#include<iostream>
#include"Point.h"

int main()
{
	using namespace std;
	Point a;	//使用默认构造函数
	Point b(3, 4);
	Point c(4, 5, Point::ji);	//最后的Point::ji表示是极坐标，由于enum在类定义里（公有成员），所以需要作用域解析运算符。或者用1替代也可以
	a.show();	//分别显示a、b、c
	b.show();
	c.show();
	cout << "将c以x，y坐标显示：" << endl;
	c.cm(0);	//更改c的输出模式
	c.show();	//显示c
	cout << "将b以极坐标显示：" << endl;
	b.cm();	//更改b的输出模式
	b.show();	//显示b
	cout << "a+3=" << a + 3 << endl;
	cout << "a-2=" << a - 2 << endl;
	cout << "b+c=" << b + c << endl;	//注意，显示模式根据运算符前面的类对象而定
	cout << "b-c=" << b - c << endl;
	cout << "b*2=" << b * 2 << endl;
	cout << "b/2=" << b / 2 << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

显示：

现在报告x，y坐标：
x：0，y：0
现在报告x，y坐标：
x：3，y：4
现在报告极坐标：
长度为：5，角度为：4度
将c以x，y坐标显示：
现在报告x，y坐标：
x：4.98782，y：0.348782
将b以极坐标显示：
现在报告极坐标：
长度为：5，角度为：53.1301度
a+3=现在报告x，y坐标：
x：3，y：3

a-2=现在报告x，y坐标：
x：-2，y：0

b+c=现在报告极坐标：
长度为：9.0949，角度为：28.5651度

b-c=现在报告极坐标：
长度为：4.15726，角度为：118.565度

b*2=现在报告极坐标：
长度为：10，角度为：53.1301度

b/2=现在报告极坐标：
长度为：2.5，角度为：53.1301度

请按任意键继续. . .

总结：

① - 运算符除了表示减法（例如a-b），也可以表示负号（例如 -a）。因此，重载负号运算符时，可以作为成员函数，且无需使用参数（隐式的调用类对象自己）。

② 关于更多应用——随机漫步问题，可以看书，或者后面的复习题也有。