电子技术——基本MOS放大器配置

上一节我们探究了一种MOS管的放大器实现，其实MOS放大器还有许多变种配置，在本节我们学习最基本的三大MOS放大器配置，分别是共栅极（CG）、共漏极（CD）、共源极（CS）。

通过上一节我们知道，MOS放大器模型DC分析和小信号分析可以分离，因此在本节我们忽略电路中的DC分析，只关心小信号分析。如何进行DC偏置配置将在下一节学习。

其次，本节我们学习的基本MOS放大器配置都是基于离散模拟电路实现，基于集成模拟电路的MOS放大器配置将在下一章学习。

三大基本配置

MOS管是一个三端器件，而放大器是一个二端器件，因此需要将MOS管的一端共地才能实现二端器件放大器电路，共地的那一端我们称为 公共端 ，剩下的两端分别是输入端和输出端。根据共地端的不同，MOS管具有三种放大器配置，分别是共栅极（CG）、共漏极（CD）、共源极（CS）。

放大器基本参数

在我们继续学习MOS放大器的之前，我们先来了解一些放大器的基本参数。

下图是抽象放大器的基本电路，放大器一端共地，信号源 $v_{sig}$ 具有内阻 $R_{sig}$ 接入放大器的输入端，输入电压为 $v_i$ 输入电流为 $i_i$ ；放大器输出端和负载电阻 $R_L$ 相连，输出电压为 $v_o$ 输出电流为 $i_o$ 。

下图是抽象放大器等效电路图，放大器的第一个参数 输入电阻 $R_{in}$ 代表了放大器的输入特性，定义为：

$$R_{in}\equiv \frac{v_i}{i_i}$$

信号源内阻和输入电阻构成串联分压，因此：

$$v_i=\frac{R_{in}}{R_{in}+R_{sig}}{v}_{sig}$$

我们本章学习的所有放大器都是单边放大器，放大器不包含内部反馈，也就是说 $R_{in}$ 的值与 $R_L$ 的值无关。

第二个参数是 开路电压增益 $A_{vo}$ 描述了放大器的放大特性，定义为：

$$A_{vo}\equiv \frac{v_o}{v_i}{|}_{R_L=\infty }$$

第三参数是放大器的 输出内阻 $R_o$ ，输出电阻的定义为，将放大器的输入端接地，负载电路是一个预置电流源 $i_x$ ，测量输出电压 $v_x$ 。则输出电压是从输出端看过去的戴维南等效电阻。

$$R_o=\frac{v_x}{i_x}$$

输出电压 $A_{vo}{v}_i$ 与输出电阻，负载电阻构成分压电路：

$$v_o=\frac{R_L}{R_L+R_o}{A}_{vo}{v}_i$$

则电路的增益为：

$$A_v\equiv \frac{v_o}{v_i}=\frac{R_L}{R_L+R_o}{A}_{vo}$$

电路的整体增益为：

$$G_v\equiv \frac{v_o}{v_{sig}}=\frac{R_{in}}{R_{in}+R_{sig}}\frac{R_L}{R_L+R_o}{A}_{vo}$$

共源极放大器配置

在三大放大器配置中，应用 最广泛的那必然是共源极放大器配置（CS）。一般的，在联级放大器电路设计中共源极放大器起到主要的增益放大作用。

上图就是共源极放大器基本电路（DC已置零），在这里我们直接将 $R_D$ 当作为放大器电路的一部分，负责电流转电压，如果想单独引入 $R_L$ 可以和 $R_D$ 并联。

将放大器电路使用混合 $\pi$ 模型代替后，得到的电路如下图：

显然，输入电阻阻值无穷大：

$$R_{in}=\infty$$

输出电压为：

$$v_o=-(g_m{v}_{gs})(R_D||r_o)$$

因为 $v_{gs}=v_i$ ，则开路增益为：

$$A_{vo}=-g_m(R_D||r_o)$$

注意到 $r_o$ 的存在，在一般的离散电路中， $R_D$ 的阻值要比 $r_o$ 小得多，因此我们可以忽略 $r_o$ 的存在，简化为：

$$A_{vo}\simeq -g_m{R}_D$$

输出电阻我们可以使用戴维南等效电路观察出，将输入端接地，那么输出端的输出电阻为：

$$R_o=R_D||r_o\simeq R_D$$

通过上述分析，总结一下：

1. 输入电阻无穷大。
2. 输出电阻一般很大（几千欧到几十千欧），但是降低 $R_D$ 的阻值是不明智的，因为同样会降低电压增益，可以联级一个源极跟随器。
3. CS的电压增益通常很大，所以经常作为商用放大器方案中的主要增益单元使用，但是CS有一个缺点是带宽受限。

注意到因为输入电阻无穷大所以 $v_i=v_{sig}$ ，如果放大器带载，负载电阻为 $R_L$ ，放大器增益为：

$$A_v=-g_m(R_D||R_L||r_o)$$

整体增益为：

$$G_v=A_v=-g_m(R_D||R_L||r_o)$$

带源极电阻的CS放大器

在CS放大器的源极引入一颗电阻 $R_s$ ，这将改进CS放大器的性能，如图：

此时用T模型分析这个电路是比较简单的，因为 $R_s$ 可以加入到 $1/g_m$ 中，如下图，我们在这里忽略 $r_o$ 的影响：

和CS不同的是，输入电压 $v_i$ 作用于源极电阻 $1/g_m+R_s$ 上，那么 $v_{gs}$ 从 $v_i$ 中分压：

$$v_{gs}=\frac{v_i}{1+g_m{R}_s}$$

因此我们能够通过一个电阻 $R_s$ 来控制 $v_{gs}$ 的幅值，别让 $v_{gs}$ 太大而让MOS管进入非线性区。这是引入这个电阻的第一个好处。其他好处我们将在其他章节学习，这颗电阻增加了放大器的带宽，同时引入了负反馈机制。如果简单的描述一下负反馈机制：当前保持 $v_i$ 不变，由于一些原因导致了漏极电流增大，源极电流同样增大，这导致了在 $R_s$ 上的电压降增大，因此源极电压增大 $V_{gs}$ 减小，导致漏极电流减小，形成负反馈回路。

输出电压为 $v_o=-i{R}_D$，电流 $i=(\frac{g_m}{1+g_m{R}_s})v_i$ 。

因此开路电压增益为：

$$A_{vo}=-\frac{R_D}{1/g_m+R_s}=-\frac{g_m{R}_D}{1+g_m{R}_s}$$

这个式子指出，引入源极电阻后，开路电压增益减小了因子 $(1+g_m{R}_s)$ ，这是引入源极电阻的所需要为出付出的代价。在后面几章，我们将会发现，因子 $(1+g_m{R}_s)$ 就是负反馈回路的负反馈因子。 $R_s$ 也被称为源极退化电阻。

观察式子 $i=(\frac{g_m}{1+g_m{R}_s})v_i$ 我们发现括号里面的系数可以当做是引入 $R_s$ 之后新的互导系数，因此同时互导系数也减小了因子 $(1+g_m{R}_s)$ 。根本原因是 $v_{gs}$ 减小了因子 $(1+g_m{R}_s)$ 。

对于式子 $A_{vo}=-\frac{R_D}{1/g_m+R_s}$ 有一个更强的解释，从栅极到漏极的电压增益等于漏极总电阻除以源极总电阻。

$$A_{vgtd}=-\frac{R_D}{R_S}$$

这是一个一般性结论，带入 $R_s=0$ 得到普通CS放大器的增益。

当引入负载 $R_L$ 时，整体增益为：

$$G_v=A_v=-\frac{g_m(R_D||R_L)}{1+g_m{R}_s}$$

共栅极放大器配置

下图展示了共栅极放大器的基本电路图（DC已置零）。信号源为 $v_{sig}$ 信号源的内阻为 $R_{sig}$ 。因为信号源串联在MOS管的源极，因此采用T模型更好分析。

将MOS管使用T模型等效代替后，我们得到下图的电路图（注意到我们忽略了 $r_o$ ）：

首先考虑放大器的输入阻抗，显然为：

$$R_{in}=\frac{1}{g_m}$$

一般情况下 $\frac{1}{g_m}$ 只有几百欧姆，因此CG放大器的输入阻抗很小。

为了计算开路电压增益，我们通过漏极电流得到：

$$v_o=-i{R}_D$$

带入电流量 $i$ ：

$$i=-\frac{v_i}{1/g_m}$$

最终开路电压增益为：

$$A_{vo}=g_m{R}_D$$

开路电压增益为正，则说明输入信号和输出信号直接无相位差，虽然在绝对值上和CS相同，但是相位差和CS放大器不同。

关于输出阻抗，显然为：

$$R_o=R_D$$

这一点和CS放大器相同。

虽然开路电压增益绝对值上和CS相同，但是如果考虑到CG的低输入阻抗的特性，就能够遇见得到，CG放大器的整体电压增益要比CS低很多，因为信号源到输入电压存在大量的衰减。通过计算：

$$\frac{v_i}{v_{sig}}=\frac{R_{in}}{R_{in}+R_{sig}}=\frac{1/g_m}{1/g_m+R_{sig}}$$

如果 $R_{sig}$ 远大于 $1/g_m$ ，这将导致大量的信号衰减。假设负载电阻为 $R_L$ 那么整体增益为：

$$G_v=\frac{1/g_m}{R_{sig}+1/g_m}[g_m(R_D||R_L)]=\frac{R_D||R_L}{R_{sig}+1/g_m}$$

注意到，整体增益仍然可以解释为漏极总电阻比源极总电阻。若 $R_{sig}$ 和 $R_D||R_L$ 有相同的数量级，那么 $G_v$ 会非常小。

因为较低的输入阻抗，CG放大器的适用范围很小，通常被设计用来放大具有低内阻的高频信号，或者线缆需要做阻抗特性匹配。在以后的章节我们可以看到，CG放大器具有优秀的频响特性。另外，在后面的章节，我们将看到CG和CS进行组合得到的在集成模拟电路中经典的共源共栅放大器电路。

共漏极放大器配置（源极跟随器）

最后一个放大器配置是共漏极放大器配置，也称为源极跟随器，这是一种相当重要的电路，既可以用来处理小信号放大，也可以用来处理大功率信号的传输。

首先在讲解共漏极放大器配置之前，我们先说明一下为什么需要电压缓冲器，考虑下图的一个情况：

一个具有内阻为1兆欧姆的1V信号源传输到负载阻值为1千欧的电阻上，通过计算我们知道，最终负载得到的信号强度为1毫伏左右，信号在传输中存在大量的信号衰减，一个解决方案就是下图的带有电压缓冲器的传输电路：

中间是我们引入的电压缓冲器，电压缓冲器其实也是放大器，只不过增益为单位增益 $A_v=1$ 。这是因为电压缓冲器的目的不是进行信号放大，而是在信号源和负载之间引入一个巨大的输入阻抗 $R_{in}$ 和一个很小的输出阻抗 $R_o$ 。在上图的电路中，最终负载得到的信号强度为0.9伏左右，是一个巨大的改进。

下图是我们共漏极放大器配置的基本电路（DC已置零），因为 $R_L$ 直接接入源极，使用T模型分析是比较简单的。

通过将MOS管用T模型等效替代后，我们得到：

显然输入阻抗为无穷大：

$$R_{in}=\infty$$

对于电压增益，输入信号 $v_i$ 作用在 $R_L+1/g_m$ 上， $v_o$ 通过分压得到：

$$A_v=\frac{R_L}{R_L+1/g_m}$$

令 $R_L=\infty$ 得到开路增益：

$$A_{vo}=1$$

对于输出阻抗显然为：

$$R_o=1/g_m$$

整体电压增益为：

$$G_v=A_v=\frac{R_L}{R_L+1/g_m}$$

然而，实际上的 $G_v$ 稍低于单位增益，只要保证 $R_L$ 远大于 $1/g_m$ 即可看做是单位增益。

增益为单位增益，这说明源极电压等于栅极电压值，电压在源极跟随栅极电压的变化而变化，因此CD放大器也称为源极跟随器。

另外一种负反馈角度的解释是，假设栅极电压增大，那么栅极源极的电压降 $V_{gs}$ 就会增大，导致 $i_D$ 增大，进而导致源极电压增大，最终通过负反馈循环源极电压等于栅极电压。

总结一下，CD放大器具有极大的输入电阻，较小的输出电阻，单位增益，正好符合电压缓冲器的定义，因此可以当做是电压缓冲器使用。CD放大器经常在商业放大器方案中作为最后的输出级以降低输出阻抗。

总结

将以上三种基本MOS放大器配置的特性总结一张图如下：

最后

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