格雷码、奇偶校验码的Verilog描述

格雷码、奇偶校验码的Verilog描述
格雷码( Gray Code)也是一种常见的无权码。它也具有相邻性，即两个相邻代码之间仅有1位取值不同，并且0和最大数(2^n -1)之间也只有1位不同、因此它是一种循环码。格雷码的这个特点使它在代码形成和传输时引起的误差较小。因而常用于将模拟量转换成用连续二进制数序列表示数字量的系统中。当模拟量发生微小变化而引起数字量从一位变化到相邻位时，例如从十进制数的3到4，格雷码变化是从0010到0110，只有b2位从0变成1，其余3位保持不变。如果对于自然二进制码，其变化是从0011到0100，有3位发生变化，如果b2位从0到1变化所需的时间，比b1和b0从1变到0的时间长，则在转换过程中，会出现间错误数码0000而格雷码可以避免错误数码的出现。
格雷码的缺点是不能直接进行算术运算。这是因为格雷码是无权码，其每一位的权值不是固定的。下图为二进制数与对应格雷码之间关系。 1.二进制码到格雷码转换：
（1）格雷码最高位（最左边）与二进制码最高位相同
（2）从左到右，逐一将二进制码相邻位的2位相加（舍去进位）即为异或，作为格雷码下一位
用Verilog描述就是：
assign gray =(bin>>1)^bin;
2.格雷码到二进制转换
保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，其余各位与次高位求法相类似。

用Verilog描述就是：
bin[N-1]=gray[N-1];
for(i=N-2;i>=0;i=i-1)
bin[i]=bin[i+1]^gray[i];
3.奇偶校验码
奇偶校验码是一种能够检测出信息在传输中产生奇数个码元错误的代码，它由信息和检验位两部分组成。
信息位是位数不限的任何一种二进制代码。校验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。其编码方式有以下两种:
(1)使得一组代码中信息位和校验位“1”的个数之和为奇数，称为奇校验;
(2)使得一组代码中信息位和校验位“1”的个数之和为偶数，称为偶校验。下表给出了8421BCD码的奇偶校验码。

用Verilog描述就是：
assign odd_numbits = ^bin;
assign even_numbits= ~odd_numbits;
4.组合一起实现（0-9）四位二进制转换：
module b_to_gray(bin,gray,odd_numbits,even_numbits);
input [4-1:0] bin;
output [4-1:0] gray;
output odd_numbits,even_numbits;

assign gray =(bin>>1)^bin;
assign odd_numbits = ^bin;
assign even_numbits= ~odd_numbits;

endmodule

仿真结果图
根据结果图中所示与表中一致。

最后

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