概述
1. 周期信号
对于连续信号，若存在
T
>
0
T>0
T>0，使
x
(
t
)
=
x
(
t
+
n
T
)
,
n
为
整
数
x(t)=x(t+nT), quad n 为整数
x(t)=x(t+nT),n为整数
对于离散信号，若存在大于零的整数N，使
x
(
n
)
=
x
(
n
+
k
N
)
,
k
为
整
数
x(n)=x(n+kN), quad k为整数
x(n)=x(n+kN),k为整数
则称
x
(
t
)
、
x
(
n
)
x(t)、x(n)
x(t)、x(n)为周期信号，T和N分别为
x
(
t
)
x(t)
x(t)和
x
(
n
)
x(n)
x(n)的周期。显然，知道了周期信号一个周期内的变化过程，就可以确定整个定义域的信号取值
2. 能量信号与功率信号
如果才能够能量的观点来研究信号，可以把信号
x
(
t
)
x(t)
x(t)看作是加在单位电阻上的电流，则在时间
−
T
<
t
<
T
-T<t<T
−T<t<T内单位电阻所消耗的信号能量为
∫
−
T
T
∣
x
(
t
)
∣
2
d
t
int_{-T}^T|x(t)|^2dt
∫−TT∣x(t)∣2dt
其平均功率为
1
2
T
∫
−
T
T
∣
x
(
t
)
∣
2
d
t
frac{1}{2T}int_{-T}^T|x(t)|^2dt
2T1∫−TT∣x(t)∣2dt
信号的能量定义为在区间
(
−
∞
,
∞
)
(-infty,infty)
(−∞,∞)信号
x
(
t
)
x(t)
x(t)的能量，即
E
=
l
i
m
T
→
∞
∫
−
T
T
∣
x
(
t
)
∣
2
d
t
E=lim_{Tto infty}int_{-T}^T |x(t)|^2dt
E=limT→∞∫−TT∣x(t)∣2dt
而信号的功率定义为在区间
(
−
∞
,
∞
)
(-infty,infty)
(−∞,∞)信号
x
(
t
)
x(t)
x(t)的平均功率，即
P
=
l
i
m
T
→
∞
1
2
T
∫
−
T
T
∣
x
(
t
)
∣
2
d
t
(1)
P=lim_{Tto infty}frac{1}{2T}int_{-T}^T|x(t)|^2dt tag{1}
P=limT→∞2T1∫−TT∣x(t)∣2dt(1)
若一个信号的能量E有界，则称其为能量有限信号，简称能量信号。根据式（1），能量信号的平均功率为零。仅在有限时间区间不为零的信号是能量信号，如单个矩形脉冲信号等。客观存在的信号大多是持续时间有限的能量信号。
另一种情况，若一个信号的能量E无限，而平均功率P为不等于零的有限值，则称其为功率有限信号，简称功率信号。幅度有限的周期信号、随机信号等属于功率信号。
一个信号可以既不是能量信号，也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。
最后
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