第一章：1.1.2 信号分类

信号分类

信号分类主要分为如下几类

按确定信号和随机信号分类

确定性信号时任何时刻都有确定性取值的信号，这些信号往往是人工设计的信号。

随机信号取值具有不确定性，往往是自然界中的信号。

连续信号和离散信号

时间和幅值都连续的信号称之为模拟信号

声音、图像、电压、电流等都是模拟信号。

如果对于时间只取离散的值那么就变成了离散时间信号

比如对于每个小时的平均气温和股市的价格都是这样的离散信号。

上面的信号只是按照自变量进行划分的，下面在考虑一下因变量。

如果时间和幅度上都是离散的信号，我们称之为数字信号

与之对应的是幅度是离散的时间却是连续的信号，比如记录比赛过程得分的情况。

下面用一幅图来概括一下这四个信号的情况

按功率和能量分类

如下图所示，为按照能量和功率划分。

按周期与非周期信号划分

我们现在讨论一下周期与周期信号叠加之后的情况，结论如下图所示

复合之后的周期是他们的最小公倍数，复合信号的频率是他们的最大公约数。

但这中间我们还需要具体分析一下，如图所示

如果两个信号的周期之比是一个有理数的时候，则复合信号的周期有如图所示的关系，但当两个信号的周期之比是无理数的时候，则不存在周期的最小公倍数的关系了。此时复合信号本质上来说就不在是一个周期信号了。

由此我们可以看到，周期信号的复合，未必是一个周期信号！这取决于他们的周期之比是否是一个有理数。有一个最简单的例子是如果两个周期信号周期满足整数倍的关系，那么复合后的周期就是那个最长信号的周期。

如图所示，第三个信号不再是一个周期信号了。

这里我们列出常用的三角公式：

周期与非周期信号通过复合与分解相互转化

如图所示，周期信号和非周期信号复合有如下关系：

下图是周期信号和非周期信号分解的关系：

最后

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