ADPCM算法浅析

1. ADPCM算法简介

1.1 脉冲编码调制（PCM）的概念

• PCM是pulse code modulation的缩写
• 概念上最简单、理论上最完善、最早研制成功、使用最为广泛、数据量最大的编码系统
  

在上图中：

• 输入是模拟信号，输出是PCM样本。
• 防失真滤波器：低通滤波器，用来滤除声音频带以外的信号
• 波形编码器：可理解为采样器
• 量化器：可理解为“量化阶大小(step-size)”生成器或者称为“量化间隔”生成器

PCM实际上是模拟信号数字化：

• 第一步是采样，就是每隔一段时间间隔读一次声音的幅度
• 第二步是量化，就是把采样得到的声音信号幅度转换成数字值

1.2 量化的方法

量化的方法主要有均匀量化和非均匀量化。

均匀量化：
- 采用相等的量化间隔/等分尺度量采样得到的信号幅度，也称为线性量化。
- 量化后的样本值Y和原始值X的差E=Y-X称为量化误差或量化噪声

非均匀量化

• 大的输入信号采用大的量化间隔，小的输入信号采用小的量化间隔
• 可在满足精度要求的情况下用较少的位数来表示
• 声音数据还原时，采用相同的规则
• 采样输入信号幅度和量化输出数据之间定义了两种对应关系（μ律压扩算法，A律压扩算法）注：压扩(companding)
  

μ律压扩

• μ律(μ -Law)压扩(G.711)主要用在北美和日本等地区的数字电话通信中，按下式确定量化输入和输出的关系：
  x为输入信号幅度，规格化成 sgn(x)为x的极性；
• u为确定压缩量的参数，它反映最大量化间隔和最小量化间隔之比，取100≤u≤500。
• 由于u律压扩的输入和输出关系是对数关系，所以这种编码又称为对数PCM。具体计算时，用u＝255，把对数曲线变成8条折线以简化计算过程。

A律压扩

• A律(A-Law)压扩(G.711)主要用在欧洲和中国大陆等地区的数字电话通信中，按下式确定量化输入和输出的关系：
  0≤ |x|≤1/A
  1/A < |x|≤1
• x为输入信号幅度，规格化成 -1≤x≤1; sgn(x)为x的极性。
• A为确定压缩量的参数，它反映最大量化间隔和最小量化间隔之比。

小结：PCM编码早期主要用于话音通信中的多路复用。一般来说，在电信网中传输媒体线路费用约占总成本的65%，设备费用约占成本的35%，因此提高线路利用率是一个重要课题。

1.3 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）的概念

• ADPCM的中文术语为自适应差分脉冲编码调制
• adaptive difference pulse code modulation的缩写
• 综合了APCM的自适应特性和DPCM系统的差分特性，是一种性能比较好的波形编码技术

它的核心想法是：

• 利用自适应的思想改变量化阶的大小，即使用小的量化阶(step-size)去编码小的差值，使用大的量化阶去编码大的差值。
• 使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值，使实际样本值和预测值之间的差值总是最小

1.4 ADPCM编码框图

接收端的译码器使用与发送端相同的算法，利用传送来的信号来确定量化器和逆量化器中的量化阶大小，并且用它来预测下一个接收信号的预测值。

2 ADPCM代码实现

2.1 ADPCM编码程序逻辑

由待编码文件的起始部分开始，依次读取长度为len的数据段，送入adpcm_encoder，得到编码后的数据，并将结果存入中间文件，直到待编码文件的所有部分都已编码完成。

adpcm_reset(); //此函数只需在编码开始前调用一次

while(待编码文件未读完)
{
    读取长度为len的数据段,存入固定的数组内；
    执行adpcm_encoder，得到编码后的数据段，以及编码后的数据段长度len_2；
    将编码后的数据段顺次存入中间文件内；
}

2.2 ADPCM解码程序逻辑

由中间文件的起始部分开始，依次读取长度为len_2的数据段，送入adpcm_decoder，得到编码后的数据，并将结果存入最终文件，直到中间文件的所有部分都已解码完成。

while(中间文件未读完)
{
    读取长度为len_2的数据段,存入固定的数组内；
    执行adpcm_decoder，得到解码后的数据段；
    将解码后的数据段顺次存入最终文件内；  
}

2.3 代码示例

//#include <stdafx.h>
#include "ADPCM_thirdparty.h"   

static short s_valprev;
static char s_index;

/* Intel ADPCM step variation table */   
static int indexTable[16] = {   
    -1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8,   
    -1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8,   
};   

static unsigned int stepsizeTable[89] = {   
    7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17,   
    19, 21, 23, 25, 28, 31, 34, 37, 41, 45,   
    50, 55, 60, 66, 73, 80, 88, 97, 107, 118,   
    130, 143, 157, 173, 190, 209, 230, 253, 279, 307,   
    337, 371, 408, 449, 494, 544, 598, 658, 724, 796,   
    876, 963, 1060, 1166, 1282, 1411, 1552, 1707, 1878, 2066,   
    2272, 2499, 2749, 3024, 3327, 3660, 4026, 4428, 4871, 5358,   
    5894, 6484, 7132, 7845, 8630, 9493, 10442, 11487, 12635, 13899,   
    15289, 16818, 18500, 20350, 22385, 24623, 27086, 29794, 32767   
};   

// 只能在编码开始前调用一次
void adpcm_thirdparty_reset(void)
{
    s_valprev = 0;
    s_index = 0;
}

int adpcm_coder(short *indata, unsigned char *outdata, int len)   
{   
    short *inp;         /* Input buffer pointer */   
    unsigned char *outp;/* output buffer pointer */   
    int val;            /* Current input sample value */   
    int sign;           /* Current adpcm sign bit */   
    unsigned int delta; /* Current adpcm output value */   
    int diff;           /* Difference between val and valprev */   
    unsigned int udiff; /* unsigned value of diff */   
    unsigned int step;  /* Stepsize */   
    int valpred;        /* Predicted output value */   
    unsigned int vpdiff;/* Current change to valpred */   
    int index;          /* Current step change index */   
    unsigned int outputbuffer = 0;/* place to keep previous 4-bit value */   
    int bufferstep;     /* toggle between outputbuffer/output */   
    int count = 0;      /* the number of bytes encoded */   

    outp = outdata;   
    inp = indata;   

    valpred = s_valprev;   
    index = s_index;   
    step = stepsizeTable[index];   

    bufferstep = 1;   

    while (len-- > 0 ) {   
        val = *inp++;   

        /* Step 1 - compute difference with previous value */   
        diff = val - valpred;   
        if(diff < 0)   
        {   
            sign = 8;   
            diff = (-diff);   
        }   
        else   
        {   
            sign = 0;   
        }   
        /* diff will be positive at this point */   
        udiff = (unsigned int)diff;   

        /* Step 2 - Divide and clamp */   
        /* Note:  
        ** This code *approximately* computes:  
        **    delta = diff*4/step;  
        **    vpdiff = (delta+0.5)*step/4;  
        ** but in shift step bits are dropped. The net result of this is  
        ** that even if you have fast mul/div hardware you cannot put it to  
        ** good use since the fixup would be too expensive.  
        */   
        delta = 0;   
        vpdiff = (step >> 3);   

        if ( udiff >= step ) {   
            delta = 4;   
            udiff -= step;   
            vpdiff += step;   
        }   
        step >>= 1;   
        if ( udiff >= step  ) {   
            delta |= 2;   
            udiff -= step;   
            vpdiff += step;   
        }   
        step >>= 1;   
        if ( udiff >= step ) {   
            delta |= 1;   
            vpdiff += step;   
        }   

        /* Phil Frisbie combined steps 3 and 4 */   
        /* Step 3 - Update previous value */   
        /* Step 4 - Clamp previous value to 16 bits */   
        if ( sign != 0 )   
        {   
            valpred -= vpdiff;   
            if ( valpred < -32768 )   
                valpred = -32768;   
        }   
        else   
        {   
            valpred += vpdiff;   
            if ( valpred > 32767 )   
                valpred = 32767;   
        }   

        /* Step 5 - Assemble value, update index and step values */   
        delta |= sign;   

        index += indexTable[delta];   
        if ( index < 0 ) index = 0;   
        if ( index > 88 ) index = 88;   
        step = stepsizeTable[index];   

        /* Step 6 - Output value */   
        if ( bufferstep != 0 ) {   
            outputbuffer = (delta << 4);   
        } else {   
            *outp++ = (char)(delta | outputbuffer);   
            count++;   
        }   
        bufferstep = !bufferstep;   
    }   

    /* Output last step, if needed */   
    if ( bufferstep == 0 )   
    {   
        *outp++ = (char)outputbuffer;   
        count++;   
    }   

    s_valprev = (short)valpred;   
    s_index = (char)index;   

    return count;   
}   

int adpcm_decoder(unsigned char *indata, short *outdata, int len)   
{   
    unsigned char *inp; /* Input buffer pointer */   
    short *outp;        /* output buffer pointer */   
    unsigned int sign;  /* Current adpcm sign bit */   
    unsigned int delta; /* Current adpcm output value */   
    unsigned int step;  /* Stepsize */   
    int valpred;        /* Predicted value */   
    unsigned int vpdiff;/* Current change to valpred */   
    int index;          /* Current step change index */   
    unsigned int inputbuffer = 0;/* place to keep next 4-bit value */   
    int bufferstep;     /* toggle between inputbuffer/input */   
    int count = 0;   

    outp = outdata;   
    inp = indata;   

    valpred = s_valprev;   
    index = (int)s_index;   
    step = stepsizeTable[index];   

    bufferstep = 0;   

    len *= 2;   

    while ( len-- > 0 ) {   

        /* Step 1 - get the delta value */   
        if ( bufferstep != 0 ) {   
            delta = inputbuffer & 0xf;   
        } else {   
            inputbuffer = (unsigned int)*inp++;   
            delta = (inputbuffer >> 4);   
        }   
        bufferstep = !bufferstep;   

        /* Step 2 - Find new index value (for later) */   
        index += indexTable[delta];   
        if ( index < 0 ) index = 0;   
        if ( index > 88 ) index = 88;   

        /* Step 3 - Separate sign and magnitude */   
        sign = delta & 8;   
        delta = delta & 7;   

        /* Phil Frisbie combined steps 4 and 5 */   
        /* Step 4 - Compute difference and new predicted value */   
        /* Step 5 - clamp output value */   
        /*  
        ** Computes 'vpdiff = (delta+0.5)*step/4', but see comment  
        ** in adpcm_coder.  
        */   
        vpdiff = step >> 3;   
        if ( (delta & 4) != 0 ) vpdiff += step;   
        if ( (delta & 2) != 0 ) vpdiff += step>>1;   
        if ( (delta & 1) != 0 ) vpdiff += step>>2;   

        if ( sign != 0 )   
        {   
            valpred -= vpdiff;   
            if ( valpred < -32768 )   
                valpred = -32768;   
        }   
        else   
        {   
            valpred += vpdiff;   
            if ( valpred > 32767 )   
                valpred = 32767;   
        }   

        /* Step 6 - Update step value */   
        step = stepsizeTable[index];   

        /* Step 7 - Output value */   
        *outp++ = (short)valpred;   
        count++;   
    }   

    s_valprev = (short)valpred;   
    s_index = (char)index;   

    return count;   
}   

3 ADPCM解码算法在某蓝牙主设备上的应用

3.1 待解包的帧格式

 data[0] = 0x88         // 帧头部
 data[1]                // 帧编号，范围0x00-0xff
 data[2]~data[21]       // 编码后的数据域，20字节
 data[22] = 0x0d        // 帧尾部第1字节
 data[23] = 0x0a        // 帧尾部第2字节

3.2 示例代码

截取有效数据域：

#define ADPCM_GROUP_SIZE            60
#define ADPCM_FRAME_SIZE            20
#define ADPCM_GROUP_FRAME_NUM       3
#define ADPCM_GROUP_HEADER_SIZE     2
#define ADPCM_GROUP_TAILER_SIZE     2

if (ulReadFileSize < ulSBCTempFileSize)
{                       
    if (ucADPCM_CheckIfFindGroupHeader(fTemp))
    {
        fseek(fTemp, (ADPCM_FRAME_SIZE + ADPCM_GROUP_HEADER_SIZE), SEEK_CUR);                               
        if (ucADPCM_CheckIfFindGroupTail(fTemp))
        {
            usFrameCnt++;
            fseek(fTemp, -ADPCM_FRAME_SIZE, SEEK_CUR);
            fread(ucADPCMBuffer, ADPCM_FRAME_SIZE, 1, fTemp);
            fseek(fTemp, ADPCM_GROUP_TAILER_SIZE, SEEK_CUR);
            ulReadFileSize += (ADPCM_FRAME_SIZE+ ADPCM_GROUP_TAILER_SIZE + ADPCM_GROUP_HEADER_SIZE);
            ulSBCVoiceDataSize += ADPCM_FRAME_SIZE;
            ucDecodeState = DECODE_STATE_DECODE_ONE_GROUP;  
            ulADPCMBufferLen = ADPCM_FRAME_SIZE;
        }
        else
        {
            fseek(fTemp, -(ADPCM_FRAME_SIZE + ADPCM_GROUP_HEADER_SIZE - 1), SEEK_CUR);
            usIncompleteFrameCnt++;
        }
    }                                                               
    else
    {
        //s_ucADPCMFrameCnt = 0;
        fseek(fTemp, 1, SEEK_CUR);
        ulReadFileSize++;
    }                       

    printf("Incomplete Group = %d, Total Group cnt = %d, ulReadFileSize = %dr", usIncompleteFrameCnt, usFrameCnt,ulReadFileSize);
}               
else
{
    ucDecodeState = DECODE_STATE_DECODE_SUCCESS;
}

解码：

INT16 usDecodedBuffer[ADPCM_FRAME_SIZE*2];

adpcm_decoder(ucADPCMBuffer, usDecodedBuffer, ADPCM_FRAME_SIZE);

4 如何理解ADPCM

• ADPCM可以将40个量化精度为16bit的采样值压缩到20Byte，压缩比是4：1
• 假设有40个量化精度为16bit的采样值，这里表示为short sample[40]，用ADPCM算法压缩后用encoded_sample[20]表示。encoded_sample[0]和encoded_sample[1]分别存储sample[0]的高字节和低字节。从encoded_sample[2]开始，每个字节的高4位和低4位分别存储了1个sample的特征参数，且后一个sample的特征参数的值是前一个sample特征参数的函数。
• 基于上一点，如果压缩后的encoded_sample[20]在传输过程中出现丢失或误码，就会导致解码后的数据严重失真。所以在传输时建议采用可靠连接，即需要保证每次传输都被正确接收。

5 参考文献

1. 复旦大学课件——话音编码.ppt
2. Audio Signal Processing and Coding.pdf
3. MP3编码算法分析.zip
4. ADPCM文件解码详解

最后

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