概述
1.根据2
6
1
2
123
1
2
1
2
1
n
2
,求
的近似值。当n分别取100、1000、10000
n=n+2; y=y+1/n; end y=y-1/n 时,记过是多少? n=100
程序设计: n=100; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果: x =
3.1321 n=1000 程序设计: n=1000; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果: x =
3.1406 n=10000 程序设计: n=1000; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果: x =
3.1415 2.根据y=1+
13 11
5
2n-1
,求: (1)y<3时的最大n值。
(2)与(1)的n值对应的y值。 程序设计: y=1;n=1; while(y<3)
n=(n+1)/2 运行结果: y =
2.9944 n =
57 3.
考虑以下迭代公式:
xn 1
a
b x
n
其中a、b为正的常数。
(1)编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为
xn 1 xn 10
5
,迭代初值
x
=1.0,迭代次数不超过500次。
程序设计: x=1.0; a=2; b=3;
x=a/(b+x); n=1;
while(abs(x-(a/x-b))> 10e-5&n<=500) x=a/(b+x); n=n+1; end x n
运行结果: x =
0.5616 n =
6
(2)如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是
b
2
4a
2
,当(a,b)的值取(1,
最后
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