weight decay（权重衰减）【即“正则化”】

先附上两张李宏毅的ppt（对L2正则化的推导）

看了这两张图：所以weight decay就是正则化。正则化怎么来的？源头就在于LOSS的改变！！！

其中参数λ是控制L2正则化强度的超参数，λ 设置得越大，对大的权重施加的惩罚就越重。

（1）正则化分L1正则化和L2正则化和L∞正则化

L1正则化会使一些特征的权重变为0，比如你有100个特征，它可能会让40个特征的权重为0，换句话说，抛弃了一些无用的特征。这听上去就很有用，100个特征估计有60个都是无用的特征或噪音，这时候L1正则化就可以帮你消除一些没有用的特征，留下重要的特征【这很好从直觉上理解理解，因为L1正则化是让所有权重的绝对值之和变为1，那原来很大的权重自然要变小，原来小的权重直接变小到不要了】

L2正则化对所有特征一视同仁，都一起变小。比如你现在处于一种过拟合的状态，训练集100%准确，测试集却60%准确。对于训练好的权重矩阵，每个特征对应的权值都很大（意思是每个特征都很重要），但事实上可能并没有这么重要，原本0.8的重要程度，你可能现在训练成0.99（为什么会训练出0.99，有一种可能是你的迭代次数太多了，训练的过于细腻了，细腻过头了）所以你要适当的降低权值，但是你会想，由于你训练过头了，所以所有特征的权值都偏大了，你希望使所有特征的权值都变小一些。这时候就可以用L2正则化。【为什么L2能让所有权值变小？这个看上面那两张图秒懂好吧！】

L∞正则化：李宏毅的课有说，这里不提。只说一点：L∞范数也称为 Max范数，相当于各个元素的绝对值中最大的那一个。

（2）出现过拟合的原因

1.训练集的数据太少

2.训练集和新数据的特征分布不一致

3.训练集中存在噪音。噪音大到模型过分记住了噪音的特征，反而忽略了真实的输入输出间的关系。

4.权值学习迭代次数足够多，拟合了训练数据中的噪音和训练样例中没有代表性的特征。

#我觉得上述4点中最后两点可以很好的解释为什么正则化能抑制过拟合。

针对第三点：

注意字眼“过分记住”了噪音的特征，这和第四点不一样，第四点也是记住了噪音的特征，但是没有“过分记住”。所谓过分记住，就是重要的特征权重大（比如0.9），不重要的特征（例如噪音）权重也大（本来该是0.001的，结果学成了0.5）这时候L2正则化就很有用，L2正则化是降低所有权值的大小，管你什么权重，统统一视同仁，一起变小。为什么不用L1正则化？因为这种情况下真正的特征和噪声的权值都很大，L1正则化只能把那些权值很小的特征去除，对于权值大的特征只能尽量降低。也就是说，这种情况下你不知道要去除哪个特征，因为看上去它们都很重要（因为权值都很大），那你就用L2正则化，惩罚所有的权值（但是这并不代表对那些重要的特征这样的惩罚是不好的，反而有时候会有帮助，因为重要的特征对应的权值很可能是0.9这种，太大也不好！也得降一降！（为什么太大不好我倒不是很理解，只是在书上看到说：很多过拟合原本就是 因为权重参数取值过大才发生的）这样来看，L2惩罚所有权值做到了一石二鸟，即惩罚了过大的权值，又惩罚了那些过分拟合的噪声的权值）

针对第四点：

可能有些噪声本来权重为0的，但是你迭代次数太多了，导致它反而重要起来，权重变为0.01，这时候我们就想要去掉这个权重，让它滚回0。当我们想要去除一些噪声时，可以采用L1正则化，使一些小的权重直接变为0（即抛弃一些特征），大的权重变小（抑制一些特征的权值）【这很好理解，因为L1正则化是让所有权重的绝对值之和变为1，那原来很大的权重自然要变小，原来小的权重直接变小到不要了】

以上只是博主我自己的一些理解，多偏向直觉上的理解。如有不对多多包涵，也欢迎指出不对的地方！互相学习！

最后

以上就是健壮豌豆为你收集整理的weight decay（权重衰减）【即“正则化”】的全部内容，希望文章能够帮你解决weight decay（权重衰减）【即“正则化”】所遇到的程序开发问题。

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