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开源机器人库orocos KDL 学习笔记（三）：Kinematric Chain1. KDL::Joint2. KDL::Segment3. KDL::Chain4. puma560

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我是靠谱客的博主 无奈小丸子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍开源机器人库orocos KDL 学习笔记（三）：Kinematric Chain1. KDL::Joint2. KDL::Segment3. KDL::Chain4. puma560，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

上一篇主要讲述了机器人学中用到的几何基础知识，以及在KDL中的实现和使用。本篇将更加深入的涉及到机器人学中的内容，主要是如何表示一个串联型机械臂，以及KDL中的实现方式。
KDL中使用了两个使用广泛且技术成熟的机器人作为例子：puma560（六自由度）和kukaLWR（七自由度）。本篇主要使用六自由度的puma560作为例子。阅读本篇需要有一定的机器人学常识，至少要读过《机器人学导论》的前三章。
在KDL中创建puma560机器人很简单，只需要调用一个函数就可以了。

Chain p560=Puma560();

要想知道这个函数里面做了什么，首先有三个KDL里的概念要清楚：Joint，Segment，Chain。

1. KDL::Joint

A Joint allows translation or rotation in one degree of freedom between two Segments

Joint（关节）可以使两个Segments之间有一个自由度的旋转或平移。

1.1 创建一个Joint

首先，Joint类里面定义了一个Joint的类型（平移、旋转、None）：

typedef enum { RotAxis,RotX,RotY,RotZ,TransAxis,TransX,TransY,TransZ,None} JointType;

创建Joint的函数有几个，先看第一个：

explicit Joint(const std::string& name, const JointType& type=None,const double& scale=1,const double& offset=0,
              const double& inertia=0,const double& damping=0,const double& stiffness=0);

各个参数的含义如下：
name: Joint的名字；
type: Joint的类型，旋转、平移还是None；
scale: the scale between joint input and actual geometric movement, default: 1；类似减速比的概念，在旋转关节中常用；
offset: offset between joint input and actual geometric input, default: 0；关节输入与输出之间的偏移，在平移关节中常用；
inertia: 沿关节轴向的惯性，默认：0；
damping: 沿关节轴向的阻尼，默认：0；
stiffness: 沿关节轴向的刚度，默认：0；
再看第二个创建Joint的函数：

explicit Joint(const JointType& type=None,const double& scale=1,const double& offset=0,
               const double& inertia=0,const double& damping=0,const double& stiffness=0);

与上个函数一样，省略了name参数，name默认是“NoName”。
再看第三个函数：

Joint(const std::string& name, const Vector& _origin, const Vector& _axis, const JointType& type, const double& _scale=1, const double& _offset=0,
       const double& _inertia=0, const double& _damping=0, const double& _stiffness=0);

与第一个函数一样，不同在于多了两个参数：
_origin和_axis，这两个参数的意思是，可以在任意原点沿任意轴线建立Joint。这种情况下type只能是RotAxis或者TransAxis。

joint_pose.p = origin;
joint_pose.M = Rotation::Rot2(axis, offset);

在函数的实现中多了这两个操作，第一步是记录原点位置到joint_pose.p，第二步是将joint_pose.M绕axis轴旋转offset角度后返回旋转矩阵。
在看另外一个函数：

Joint(const Vector& _origin, const Vector& _axis, const JointType& type, const double& _scale=1, const double& _offset=0,
       const double& _inertia=0, const double& _damping=0, const double& _stiffness=0);

与上一个函数一样，省略了name参数，name默认是“NoName”。

1.2 获取Joint特征

首先是获取Joint位姿的函数：

Frame pose(const double& q)const;

Request the 6D-pose between the beginning and the end of the joint at joint position q.

当关节位置为q时，获取关节位姿。
当type=RotAxis时：

joint_pose.M = Rotation::Rot2(axis, scale*q+offset);
return joint_pose;

当type=RotX时：

return Frame(Rotation::RotX(scale*q+offset));

当type=TransAxis时：

return Frame(origin + (axis * (scale*q+offset)));

当type=TransX时：

return  Frame(Vector(scale*q+offset,0.0,0.0));

其次是获取Joint速度的函数：

Twist twist(const double& qdot)const;

Request the resulting 6D-velocity with a joint velocity qdot

当关节速度为qdot时，Joint的速度向量。
当type=RotAxis时：

return Twist(Vector(0,0,0), axis * ( scale * qdot));

当type=RotX时：

return Twist(Vector(0.0,0.0,0.0),Vector(scale*qdot,0.0,0.0));

当type=TransAxis时：

return Twist(axis * (scale * qdot), Vector(0,0,0));

当type=TransX时：

return Twist(Vector(scale*qdot,0.0,0.0),Vector(0.0,0.0,0.0));

然后是获取关节轴的向量函数：

Vector JointAxis() const;

Request the Vector corresponding to the axis of a revolute joint.

获取对应关节轴的向量。
例如，当type=RotX时：

return Vector(1.,0.,0.);

当type=TransY时：

return Vector(0.,1.,0.);

最后就是一些获取Joint参数的函数：

Vector Joint::JointOrigin() const
{
  return origin;
}
const std::string& getName()const
{
    return name;
}
const JointType& getType() const
{
    return type;
};
const std::string getTypeName() const;

2. KDL::Segment

this class encapsulates a simple segment, that is a “rigid body” (i.e., a frame and a rigid body inertia) with a joint and with “handles”, root and tip to connect to other segments. A simple segment is described by the following properties :

  • Joint
  • Rigid Body Inertia: of the rigid body part of the Segment
  • Offset from the end of the joint to the tip of the segment: the joint is located at the root of the segment.

Segment类有几个私有变量：

std::string name;
Joint joint;
RigidBodyInertia I;
Frame f_tip;

name: Segment的名字；
joint: Segment的关节；
I: Segment刚体的惯量；
f_tip: Segment末端固连的一个坐标系；

2.1 一个例子

先看一个创建Segment的例子，从中可以看到Segment的组织结构。这个例子是创建Puma560基座关节的Segment。

Segment(Joint(Joint::RotZ),Frame::DH(0.4318,0.0,0.0,0.0),
RigidBodyInertia(17.4,Vector(-.3638,.006,.2275),RotationalInertia(0.13,0.524,0.539,0,0,0)));

这段代码创建的Segment如下图所示：
图1 Segment
其中root和tip的坐标系是由Segment的DH决定的。

2.1.1 Joint

可以看到这个Segment有一个绕Z轴的旋转关节。这个旋转关节上固连的坐标系就叫root坐标系，而Segment的末端固连的坐标系叫做tip坐标系。当Joint旋转一个角度的时候，root坐标系不变而tip坐标系因为固连在Segment上，所以要改变。当Joint角度为30°时的坐标系如上图虚线所示。

2.1.2 Frame

这里的Frame是用DH参数来构建的。我们知道机器人坐标系确定了之后，DH参数也唯一确定，所以用DH参数来表示Segment的坐标系没有问题。

2.1.3 Inertia

这里RigidBodyInertia函数里的三个参数分别表示质量、质心位置和转动惯量。

2.2 Segment的构造函数

常用的Segment构造函数有两种：

explicit Segment(const std::string& name, const Joint& joint=Joint(Joint::None), const Frame& f_tip=Frame::Identity(),const RigidBodyInertia& I = RigidBodyInertia::Zero());

explicit Segment(const Joint& joint=Joint(Joint::None), const Frame& f_tip=Frame::Identity(),const RigidBodyInertia& I = RigidBodyInertia::Zero());

两个构造函数基本一样。都是指定Segment的几个变量，即名字、关节、坐标系和惯量。

除此之外，Segment还设有复制和赋值构造函数：

Segment(const Segment& in);
Segment& operator=(const Segment& arg);

2.3 Segment的其他函数

Frame pose(const double& q)const;

当joint为q时，获得tip坐标系相对于root坐标系的位姿矩阵；例如在Segment图中虚线所示，joint=30°，tip相对于root的位置：p=[0.3739, 0.2159, 0]，tip相对于root的旋转：
M = [ 0.866 − 0.5 0 0.5 0.866 0 0 0 1 ] M=begin{bmatrix} 0.866 & -0.5 & 0\ 0.5 & 0.866 & 0\ 0 & 0 & 1 end{bmatrix} M=⎣⎡​0.8660.50​−0.50.8660​001​⎦⎤​

Twist twist(const double& q,const double& qdot)const;

当joint为q、joint的速度为qdot时，获取tip坐标系相对于root坐标系的平移和旋转速度向量，其中以tip坐标系的原点作为参考点。例如在Segment图中虚线，q=30°，qdot=0.1°/s，那么twist=[-0.02159, 0.03739, 0, 0, 0, 0.1]。

const std::string& getName()const
{
    return name;
}
const Joint& getJoint()const
{
    return joint;
}
const RigidBodyInertia& getInertia()const
{
    return I;
}

这三个函数分别是获取Segment的name、joint和惯量I。

void setInertia(const RigidBodyInertia& Iin)
{
    this->I=Iin;
}

设置Segment的惯量。

Frame getFrameToTip()const
{
    return joint.pose(0)*f_tip;
}

获取当joint=0时，tip坐标系相对于root坐标系的位姿；例如在Segment图中实线所示，joint=0°，tip相对于root的位置：p=[0.4318, 0, 0]，tip相对于root的旋转：
M = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] M=begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0\ 0 & 0 & 1 end{bmatrix} M=⎣⎡​100​010​001​⎦⎤​

3. KDL::Chain

简单的说就是将几个Segment连接起来就形成了Chain。
Chain类里面主要有这几个变量：

private:
	unsigned int nrOfJoints;
        unsigned int nrOfSegments;
public:
        std::vector<Segment> segments;

nrOfJoints表示Joint的个数，nrOfSegments表示Segment的个数；segments中记录了所有的Segments。

3.1 Chain的构造函数

Chain();
Chain(const Chain& in);
Chain& operator = (const Chain& arg);

其中，Chain()表示构造一个空的Chain。后面两个都是复制构造函数。

3.2 其他函数

3.2.1 在Chain中增加Segment

void addSegment(const Segment& segment);

这个函数首先将新增的这个segment push到Chain::segments这个vector中，然后nrOfSegments++；如果这个segment包含一个Joint，即这个segment的Joint类型不为None，就让nrOfJoints++。

3.2.2 在Chain中增加另一个Chain

void addChain(const Chain& chain);

将新的chain直接添加到当前chain的后面。

3.2.3 get函数

unsigned int getNrOfJoints()const {return nrOfJoints;};

获取Chain的Joint个数；

unsigned int getNrOfSegments()const {return nrOfSegments;};

获取Chain的Segment个数；
这里需要注意的是Joint的个数不一定与Segment的个数相同，因为一个Segment不一定会有一个Joint。

const Segment& getSegment(unsigned int nr)const;

获取第nr个Segment，nr从0开始，注意这个函数没有边界检查，nr的值不要越界。

4. puma560

最后，在KDL中给出了建立一个完整puma560的Chain的例程：

namespace KDL{
    Chain Puma560(){
        Chain puma560;
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.0,M_PI_2,0.0,0.0),
                                   RigidBodyInertia(0,Vector::Zero(),RotationalInertia(0,0.35,0,0,0,0))));
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.4318,0.0,0.0,0.0),
                                   RigidBodyInertia(17.4,Vector(-.3638,.006,.2275),RotationalInertia(0.13,0.524,0.539,0,0,0))));
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.0203,-M_PI_2,0.15005,0.0),
                                   RigidBodyInertia(4.8,Vector(-.0203,-.0141,.070),RotationalInertia(0.066,0.086,0.0125,0,0,0))));
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.0,M_PI_2,0.4318,0.0),
                                   RigidBodyInertia(0.82,Vector(0,.019,0),RotationalInertia(1.8e-3,1.3e-3,1.8e-3,0,0,0))));
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.0,-M_PI_2,0.0,0.0),
                                   RigidBodyInertia(0.34,Vector::Zero(),RotationalInertia(.3e-3,.4e-3,.3e-3,0,0,0))));
        puma560.addSegment(Segment(Joint(Joint::RotZ),
                                   Frame::DH(0.0,0.0,0.0,0.0),
                                   RigidBodyInertia(0.09,Vector(0,0,.032),RotationalInertia(.15e-3,0.15e-3,.04e-3,0,0,0))));
        return puma560;
    }
}

其中，DH参数、质量、质心位置和转动惯量等参数与Matlab机器人工具箱中的一模一样。任何一种构型的串联机械臂，只要按照《机器人建模和控制》或《Robotics,Vision and Control - Fundamental Algorithms in MATLAB》（这两本书的DH建立方式与KDL中相同）建立各关节的坐标系，并确定DH参数、质量、质心位置和转动惯量等参数后，就能在KDL中建立该机械臂的运动链。

本篇主要讲述了KDL中运动链的建立方式，以及与其相关的段（Segment）和关节（Joint）的概念，这些是串联机械臂运动学的基础。下一篇讲述KDL中正运动学解的实现方式及其使用。

最后

以上就是无奈小丸子为你收集整理的开源机器人库orocos KDL 学习笔记（三）：Kinematric Chain1. KDL::Joint2. KDL::Segment3. KDL::Chain4. puma560的全部内容，希望文章能够帮你解决开源机器人库orocos KDL 学习笔记（三）：Kinematric Chain1. KDL::Joint2. KDL::Segment3. KDL::Chain4. puma560所遇到的程序开发问题。

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本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
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