海明码与海明距离

一，海明码

1．传输的数据：1101

2．校验位计算公式：2^k >= k+n+1,n为数据位

         在本例中计算的k为3；

用P1,P2,P3,表示校验位，其中

P1,的位数2^0,P2,的位数2^1,P3,的位数2^2

则：

3分组：

4.计算校验位值

P1^1^1^1=0,得P1=1

P2^1^0^1=0,得P2=0

P3^1^0^1=0,得P3=0

最终传输的数据位：1010101

5,检验

     如果接收端收到的是1010111

     还是按照刚才的分组进行计算P1,P2P3每个分组的异或值，为零则无错，为1则有错。

     P1组 1^1^1^1=0

     P2组 0^1^1^1=1

     P3组 0^1^1^1=1

     把每个分组的异或结果由高位到低位排列，结果为110，化为十进制为6，所以第六位错误。

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 二，编码的海明距离

纠错d位：码距=2d+1

检错d位：码距=d+1

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最后

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