Codeforces 1005E1 - Median on Segments

题意：给出一个1-n的排列，找出中位数为m的连续序列个数。

思路：刚开始想的是预处理m所在位置 左边或者右边 大于它 和 小于它的 个数的前缀和。但是其实记录差就好。

比如预处理右边的pos<=i<=n 个数差。然后从i=pos开始 到i=1结束，记录[i,pos]的大于和小于之差

每次处理一个i

①ans+=mp[-cnt]    (mp是之前预处理的右边之差）( -cnt 是奇数的情况 即 以i为左边界，子序列长度为奇数时，大于m的数量=小于m的数量）

②ans+=mp[-cnt+1] （子序列长度为偶数的情况，大于m的数量-1=小于m的数量 因为偶数时中位数等于中间两个数左边的数）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=200000+100;
int a[N];
map<int,int> mp;
int main()
{
    ll ans;
    int n,m,i,pos,cnt;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==m) pos=i;
    }
    cnt=0;
    for(i=pos;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>m) cnt++;
        else if(a[i]<m) cnt--;
        mp[cnt]++;
    }
    cnt=0;
    ans=0;
    for(i=pos;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]>m) cnt++;
        else if(a[i]<m) cnt--;
        ans+=(ll)mp[-cnt];
        ans+=(ll)mp[-cnt+1];
    }
    printf("%lldn",ans);
    return 0;
}

最后

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