题意

n <= 1e5

乍一看就是$log^2$

idea也比较多的题

好吧，一看操作，瞬间上cdq分治 + 虚树， 4k能写完+调完也是佩服自己。

先说一个比较经典的做法

然而并不需要这么麻烦，考虑u,v之间多算的距离，就是
$2 * dis[lca]$

对于任意一个黑点x，将x到根的路径上标记 + 1
那么查询点y，即为查询y到根路径上各点标记 * 父亲边权之和。这个东西用树剖维护一下即可。
大概2k吧

有一个重构做法

用个数组存一下最近染黑的k个点，然后查询时暴力lca求这k个点，再加上树上换根预处理出来的答案。 当k到一定值时清进树里，重构预处理。复杂度大概是n^1.5 * lca ? 反正比较慢。

还有一个点分树做法 (其实这才是写博客的理由

点分树： 将点分治中每个连通块的分治中心作为这个连通块树的根。
即根为整棵树的重心，他的儿子分别为 将根取掉后所得各个连通块的重心…
树高是log的。

对于每个x，保存一下他到每一级祖先（分治中心）的距离。

其实就是模拟点分治过程， 查询y时从y开始跳， 到根为止。 每到一个点模拟一下以他为重心的点分治过程：
答案 加上 所有黑点(除了y所在连通块的，即点分树中x的y所在子树)到他的距离和 + 点数 * y到x距离。
(其中y到x距离可以预处理一下，这样就不需要在原树中求lca了。 空间n log n)

修改的话，对应修改一下距离和与点数就行。
这个做法是n log n的，非常秀 (lihui大哥)

最后

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