【L2-023】图着色问题【图的遍历】

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我是靠谱客的博主活力小鸭子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍【L2-023】图着色问题【图的遍历】，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

7-11 图着色问题（25 分）
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V ≤500）、E（≥0）和K（0 < K ≤ V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：

Yes
Yes
No
No

分析：枚举一遍所有点，然后枚举所有与点相连的点。（即枚举所有相连的点，看其颜色是不是相同）
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long

const int N = 1e5+11;
const int M  = 1e6+11;
const int mod = 1e9+7;
const int inff = 0x3f3f3f3f;

vector<int>ve[N];  int n;
int color[N]; int flag;
void solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
            int v=ve[i][j];
            if(color[i]==color[v]) flag=0;
        }
    }
}
int main(){
    int m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    while(m--){
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        ve[a].push_back(b);
        ve[b].push_back(a);
    }
    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--){
        map<int,int>mp; int f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)  {
            scanf("%d",&color[i]);
            mp[color[i]]=1;
        }
        if(mp.size()!=k ) puts("No");  // 注意  题意是必须要用到k种颜色
        else{
            flag=1; solve();
            if(flag) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
return 0;
}