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C. Factorials and Powers of Two

一.原题描述

二.题意理解

三.题解

四.AC代码

B. Quality vs Quantity

一.原题描述

二.题解 

三.AC代码

C. Factorials and Powers of Two

一.原题描述

二.题意理解

        当一个数由阶乘或者2的幂次组成时，可以称它为强大的。

        现在给一个正整数n，找到最小的个数k使得n是由k个阶乘或者2的幂次相加得到的强大的数。

或者说，没有这样的k。

三.题解

        我们知道任何一个数都能被2的次幂所表示，因为当我们把一个数转换为2进制的时候，就是如此表示的，所以一个数如果只有2的次幂组成，那么k等于这个数2进制表示里1的个数。（很显然），现在我们要用阶乘来替换2的次幂。对于第i位阶乘，我们只有取或不取两种选择，用一个数记录下当前所取的阶乘和，然后每次选择完取或不取后，用原来的数减去当前阶乘和求其二进制表示中1的个数，再加上所取的阶乘个数，即为答案。因为这样，一个数就被表示成立若干2的幂次和，与若干阶乘和。

四.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long pre[100];
int x,y,ans;
int BitCount(long long n)
{
    int c =0 ; 
    while (n >0)
    {
        if((n &1) ==1) 
            ++c ;
        n >>=1 ;
    }
    return c ;
}
void dfs(int p,long long sum,long long fsum,int f){
	if(p>15) return;
	if(sum>=fsum)ans=min(ans,BitCount(sum-fsum)+f);
	dfs(p+1,sum,fsum+pre[p],f+1);
	dfs(p+1,sum,fsum,f);
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	pre[1]=1;
	for(int i=2;pre[i]<=1e13;i++){
		pre[i]=pre[i-1]*i;
	}
	while(t--){
		ans=INT_MAX;
		long long n;
		cin>>n;
		dfs(3,n,0,0);
		if(ans==INT_MAX) cout<<-1<<endl;
		else cout<<ans<<endl;
	}
}

B. Quality vs Quantity

一.原题描述

二.题解 

        将原数组排序后，用两个指针分别从两端往中间移动，符合要求则跳出循环即可。

        三种情况：

        1.前端数组个数大于后端且和小于后端，符合题意。

        2.前端和小于后端和，移动前指针，且累加。

        3.前端和大于等于后端和，移动后指针，且累加。

三.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =2e5+10;
long long a[N]={0};
int main(){
	int _;
	cin>>_;
	while(_--){
		int n;
		long long pre=0,sum=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		sort(a+1,a+1+n);
		int cnt1=1;
		int cnt2=1;
		int i=1;
		int j=n;
		bool f=0;
		pre=a[i];
		sum=a[j];
		while(i<=j){
			if(cnt1>cnt2&&pre<sum){
				f=1;
				break;
			}
			else if(pre<sum){
				pre+=a[++i];
				cnt1++;
			}
			else if(pre>=sum){
				sum+=a[--j];
				cnt2++;
			}
		}
		if(f) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl; 
	}
} 

最后

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