概述
负定矩阵，是与正定矩阵相对而言的线性代数概念。
所谓
r
阶负定矩阵，就是满足下列性质的
对任何非零的
负定矩阵可以看成是和正定矩阵对应的概念。它在合同相似变换下，可以变成(-E), 这里 E 是单位矩阵。
负定矩阵在研究代数曲面奇点的解消中有着重要的作用， 对应了负定曲线的概念。
负定矩阵
定义：设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵。
1.
A∈Mn（K）
是负定矩阵的充要条件是：
−A
是正定矩阵。
2.
A∈Mn（K）
是负定矩阵的充要条件是：
A−1
是负定矩阵。
3.
A∈Mn（K）
是负定矩阵的充要条件是：
A
<script type="math/tex" id="MathJax-Element-201">A</script>的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序主子式大于零。
最后
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