挑选方案问题（牛客竞赛 思维题+推导公式）

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld
题目描述
自助餐厅里有5个盘子，里面装的都是面包。
第1个盘子里有无限个面包；
第2个盘子里只有1个面包；
第3个盘子里只有4个面包；
第4个盘子里也有无限个面包，但必须两个两个地拿；
第5个盘子里也有无限个面包，但必须5个5个地拿；
给定正整数n，求有多少种正好拿出n个面包的方案。
方案a和方案b不同，当且仅当方案a存在从某个盘子里拿出面包的数量与方案b中对应盘子拿出的数量不同。
示例1
输入
复制
1
返回值
复制
3
说明
有3种方案：
在第一个盘子拿一个。
在第二个盘子拿一个。
在第三个盘子拿一个。
示例2
输入
复制
2
返回值
复制
6
说明
有6种方案：
在第一个盘子拿2个。
在第一个盘子拿1个，第二个盘子拿1个。
在第一个盘子拿1个，第三个盘子拿1个。
在第二个盘子拿1个，第三个盘子拿1个。
在第三个盘子拿2个。
在第四个盘子拿2个。
（请注意由于第四个盘子里只能两个两个拿，所以必须拿偶数个）
备注:
n<=10^9
数据仅包含一个正整数n
输出一个正整数表示答案。

思路：

根据表中我们很容易知道，他们的差值是不断加1的，但是通过循环每次加1这种方法是不可行的，因为数据太大，运行必定超时，故我们可以推出他的公式。
推导公式是：

方案数=（n+4）*（n-1）/ 2+3

知道公式代码就非常简单了，但题目给的n是int型，需要强制转换为long long 否则会错误，下面的代码我是直接定义的long long n

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n); //这里需要将n强制转换，但这里没有写出
long long s=(n+4)*(n-1)/2+3;
printf("%lldn",s);
return 0;
}

最后

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