剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

什么是滑动窗口

滑动窗口可以看成数组中框起来的一个部分。在一些数组类题目中，我们可以用滑动窗口来观察可能的候选结果。当滑动窗口从数组的左边滑到了右边，我们就可以从所有的候选结果中找到最优的结果。

对于这道题来说，数组就是正整数序列 [1,2,3,…,n][1,2,3,…,n]。我们设滑动窗口的左边界为 ii，右边界为 jj，则滑动窗口框起来的是一个左闭右开区间 [i,j)[i,j)。注意，为了编程的方便，滑动窗口一般表示成一个左闭右开区间。在一开始，i=1,j=1i=1,j=1，滑动窗口位于序列的最左侧，窗口大小为零。

滑动窗口的重要性质是：窗口的左边界和右边界永远只能向右移动，而不能向左移动。这是为了保证滑动窗口的时间复杂度是 O(n)O(n)。如果左右边界向左移动的话，这叫做“回溯”，算法的时间复杂度就可能不止 O(n)O(n)。

在这道题中，我们关注的是滑动窗口中所有数的和。当滑动窗口的右边界向右移动时，也就是 j = j + 1，窗口中多了一个数字 j，窗口的和也就要加上 j。当滑动窗口的左边界向右移动时，也就是 i = i + 1，窗口中少了一个数字 i，窗口的和也就要减去 i。滑动窗口只有 右边界向右移动（扩大窗口） 和 左边界向右移动（缩小窗口） 两个操作，所以实际上非常简单。

当窗口的和小于 target 的时候，窗口的和需要增加，所以要扩大窗口，窗口的右边界向右移动
当窗口的和大于 target 的时候，窗口的和需要减少，所以要缩小窗口，窗口的左边界向右移动
当窗口的和恰好等于 target 的时候，我们需要记录此时的结果。设此时的窗口为 [i,j)[i,j)，那么我们已经找到了一个 ii 开头的序列，也是唯一一个 ii 开头的序列，接下来需要找 i+1i+1 开头的序列，所以窗口的左边界要向右移动

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
        int left = 1;
        int right = 1;
        int add = 0;
        vector<vector<int>> res;
        while(left <= target/2)
        {
            if(add < target)
            {
                add+=right;
                right++;
            }
            else if(add > target)
            {
                add -= left;
                left++;
            }
            else
            {
                vector<int>temp;
                for(int i = left; i < right; i++)
                    temp.push_back(i);
                res.push_back(temp);
                add+=right;
                right++;
            }
        }
        return res;
    }
};

最后

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