概述
#一个整型数组中除了两个数字之外,其他数字都出现了两次。找到这个两个只出现一次是数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
#思路1:字典,以数组中的数字为键,出现次数为值,最后找到值为1对应的键
def findOnceNum(arr):
if len(arr) < 2:
return None
dict, res = {}, []
for i in arr:
dict[i] = dict.get(i, 0) + 1
for key in dict:
if dict[key] == 1:
res.append(key)
return res
#思路2:异或思想,任何一个数字异或它自己都是0
#用异或求解。异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0 。如果数组中只有一个数字出现过一次,其余数字都出现了两次;这样的话如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,
# 那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。如果能够把原数组分为两个子数组,在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,
# 而其它数字都出现两次。在两个子数组中分别求出这两个只出现一次的数字。 还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。
# 因为其它数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0 ,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。
# 我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ,
# 而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。现在我们已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其它数字都出现了两次。因此到此为止,所有的问题我们都已经解决。
def findOnceNum(arr):
if len(arr) < 2:
return None
tmp, index = 0, 1 # 得到最终的结果,两个只出现一次的数字异或的结果
for i in arr:
tmp = tmp ^ i
# 在结果数字中找到第一个为1的位
while tmp & index == 0:
index = index << 1
res1, res2 = 0, 0
for num in arr:
# 将原始数组分为两个子数组
if num & index == 0:
res1 = res1 ^ num
else:
res2 = res2 ^ num
return [res1, res2]
# print(findOnceNum([2,4,3,6,3,2,5,5]))
最后
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