构建乘积数组 python_每日算法题 | 剑指offer （3） 构建乘积数组

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题目

构建乘积数组

题目要求

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],

其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。

不能使用除法。

解题思路

为了方便理解题目，下面举个例子

A=[1, 2 , 3, 4]

B=[234, 134, 124, 123]

如果可以用除法的话：那就比较容易了

所以不能使用除法，那就只能从乘法角度来看这道题目了。

如上图所示，可以发现：

B[i]的左半部分(红色部分)和B[i-1]有关(将B[i]的左半部分乘积看成C[i]，有C[i]=C[i-1]*A[i-1])，

B[i]的右半部分(紫色部分)与B[i+1]有关(将B[i]的右半部分乘积看成D[i]，有D[i]=D[i+1]*A[i+1]

因此我们先从0到n-1遍历，计算每个B[i]的左半部分； 然后定义一个变量temp代表右半部分的乘积，从n-1到0遍历，令B[i]=temp，而每次的temp与上次的temp关系即为temp=A[i+1]。

代码实现

Python :

class Solution:

def multiply(self, A):

# write code here

B=[1]*len(A)

for i in range(1,len(A)):

B[i]=B[i-1]*A[i-1]

tmp=1

for j in range(len(A)-2,-1,-1):

tmp *= A[j+1]

B[j]*= tmp

return B

C++

class Solution {

public:

vector multiply(const vector& A) {

vector B;

int length = A.size();

for(int i=0;i

{

int number=1;

for(int j = 0;j

if(j==i)continue;

number *= A[j];

}

B.push_back(number);

}

return B;

}

};

JAVA

public class Solution {

public int[] multiply(int[] A) {

if(A.length <= 1)

return A;

int [] B = new int[A.length];

B[0] = 1;

for(int i = 1; i < A.length; i++){

B[i] = B[i-1] * A[i-1];

}

int temp = 1;

for(int j = A.length - 2; j>=0; j--){

temp *= A[j+1];

B[j] *= temp;

}

return B;

}

}

后记

注：面试季来了，不管是作为面试者还是以后作为面试官，了解算法这门程序员之间的沟通方式都是非常必要的。找过工作的朋友应该都听说过《剑指offer》，虽然书中只有六十多道题目，但是道道都是经典。

如果是单纯的面试需求，剑指offer的优先级肯定是在Leetcode之前，总的说它有三个优点：

1.很可能在面试中出现原题

2.约66题，题量少，但是涵盖的内容较全

3.能培养一个良好的刷题习惯

它的缺点是：

1.只有66题，刷着容易过拟合

2.动态规划的题比较少，因此需要在Leetcode上专项训练。

算法题主要分成数据结构和具体算法部分，简单归类如下。基本每道题都很精彩，所以这里就不一一洗写了，题解可以看看我的代码仓库或者讨论区的内容。

数据结构类题目

LinkedList

003-从尾到头打印链表

014-链表中倒数第k个结点

015-反转链表

016-合并两个或k个有序链表

025-复杂链表的复制

036-两个链表的第一个公共结点

055-链表中环的入口结点

056-删除链表中重复的结点

Tree

004-重建二叉树

017-树的子结构

018-二叉树的镜像

022-从上往下打印二叉树

023-二叉搜索树的后序遍历序列

024-二叉树中和为某一值的路径

026-二叉搜索树与双向链表

038-二叉树的深度

039-平衡二叉树

057-二叉树的下一个结点

058-对称的二叉树

059-按之字形顺序打印二叉树

060-把二叉树打印成多行

061-序列化二叉树

062-二叉搜索树的第k个结点

Stack & Queue

005-用两个栈实现队列

020-包含min函数的栈

021-栈的压入、弹出序列

044-翻转单词顺序列(栈)

064-滑动窗口的最大值(双端队列)

Heap

029-最小的K个数

Hash Table

034-第一个只出现一次的字符

图

065-矩阵中的路径(BFS)

066-机器人的运动范围(DFS)

具体算法类题目

斐波那契数列

007-斐波拉契数列

008-跳台阶

009-变态跳台阶

010-矩形覆盖

搜索算法

001-二维数组查找

006-旋转数组的最小数字(二分查找)

037-数字在排序数组中出现的次数(二分查找)

全排列

027-字符串的排列

动态规划

030-连续子数组的最大和

052-正则表达式匹配(我用的暴力)

回溯

065-矩阵中的路径(BFS)

066-机器人的运动范围(DFS)

排序

035-数组中的逆序对(归并排序)

029-最小的K个数(堆排序)

029-最小的K个数(快速排序)

位运算

011-二进制中1的个数

012-数值的整数次方

040-数组中只出现一次的数字

其他算法

002-替换空格

013-调整数组顺序使奇数位于偶数前面

028-数组中出现次数超过一半的数字

031-整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

032-把数组排成最小的数

033-丑数

041-和为S的连续正数序列(滑动窗口思想)

042-和为S的两个数字(双指针思想)

043-左旋转字符串(矩阵翻转)

046-孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)

051-构建乘积数组

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