一、题目

1、题目描述

  二叉树数据结构TreeNode可用来表示单向链表（其中left置空，right为下一个链表节点）。实现一个方法，把二叉搜索树转换为单向链表，要求依然符合二叉搜索树的性质，转换操作应是原址的，也就是在原始的二叉搜索树上直接修改。返回转换后的单向链表的头节点。
  样例输入： [4,2,5,1,3,null,6,0]
  样例输出： [0,null,1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* convertBiNode(struct TreeNode* root){
}

3、原题链接

LeetCode 面试题 17.12. BiNode

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 首先，对于二叉搜索树的题目，我们想到的就是深度优先搜索。
  $(2)$ 对于这个题目，要求二叉搜索树的一个 “斜树”，也就是一个非常不平衡的二叉搜索树，对于二叉搜索树而言，左子树的所有元素都是小于根的，根的元素是小于所有的右子树的，所以在构建这棵 “斜树” 的时候，对于 “斜树” 中任意一个结点，它的链表父结点（right指向它的那个结点）一定在左子树上；它的right指向的结点一定在它的右子树上。
  $(3)$ 所以我们可以用一个深度优先搜索来求这个二叉搜索树。
  $(4)$ void dfs(struct TreeNode* root, struct TreeNode** head, struct TreeNode** tail)这个函数求的是什么呢？
  $(5)$ 它求的就是把一棵以root为根结点的二叉搜索树转换成一个 “斜树”，并且斜树的第一个根结点是 *head，最后一个叶子结点是*tail；
  $(6)$ 然后就是通过后序遍历，去实现这个函数。

2、时间复杂度

   $O(n^2)$

3、代码详解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */


void dfs(struct TreeNode* root, struct TreeNode** head, struct TreeNode** tail) {
    struct TreeNode *lhead, *ltail, *rhead, *rtail;

    if(root == NULL) {
        *head = *tail = NULL;
        return ;
    }

    dfs(root->left, &lhead, &ltail);       // (1)

    if(ltail) {                            // (2)
        ltail->left = NULL;
        ltail->right = root;
    }

    dfs(root->right, &rhead, &rtail);      // (3)

    root->left = NULL;                     // (4)
    root->right = rhead;                   

    *head = lhead ? lhead : root;          // (5)
    *tail = rtail ? rtail : root;          // (6)
}


struct TreeNode* convertBiNode(struct TreeNode* root){
    struct TreeNode *head, *tail;
    dfs(root, &head, &tail);
    return head;
}

• $(1)$ 计算 root左子树的链表（斜树）头和尾；
• $(2)$ 如果左子树存在的话，则将左子树计算出来的尾结点指向当前结点；
• $(3)$ 计算 root右子树的链表（斜树）头和尾；
• $(4)$ 代表把当前结点root的right指针指向右子树的链表头结点；
• $(5)-(6)$ 返回当前这棵树的链表（斜树）头和尾；

三、本题小知识

  对于二叉树的题，75% 是可以通过深度优先搜索来实现的。剩下的是广度优先搜索。

四、加群须知

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最后

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