233. 数字 1 的个数:给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

题目：给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

1、暴力求解法：

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            string str=to_string(i);
            res+=count(str.begin(),str.end(),'1');
        }
        return res;
    }
};

2、优解：找数字规律。

1. 从个位上数"1"的总数：

• 10以内，“1”的总数为1；
• 20以内，“1”的总数为2；
• 30以内，“1”的总数为3；
• 40以内，“1”的总数为4；
• 41以内，“1”的总数为5；
• 50以内，“1”的总数为5；
• …
• n以内，“1”的个数为 (n/10)+(n%10!=0)；

2. 从十位上数“1”的总数：

• 100以内，“1”的总数为10；（10、11、12、13、14、15、16、17、18、19）
• 200以内，“1”的总数为20；（10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、110、111、112、113、114、115、116、117、118、119）
• 300以内，“1”的总数为30；
• 310以内，”1“的总数为31；max(310%100-10+1,0)
• 320以内，”1“的总数为40；min(max(320%100-10+1,0),10)
• 400以内，“1”的总数为40；min(max(400%100-10+1,0),10)
• …
• n以内,"1"的总数为 (n/100)*10+min(max(n%100-10+1,0),10)

3. 从百位上数“1”的总数

• 1000以内，“1”的总数为100；
• 2000以内，“1”的总数为200；
• 3000以内，“1"的总数为300；
• 3100以内，”1“的总数为301；max(3100%1000-100+1,0)
• 3200以内，”1“的总数为400；min(max(3200%1000-100+1,0),100)
• 4000以内，"1"的总数为400；min(max(4000%1000-100+1,0),100)
• …
• n以内，”1“的总数为(n/1000)*100+min(max(n%1000-100+1,0),100)

4. 从万位上数"1"的总数
…

归纳可得：i为数字的位置
(n/(i*10))i+min(max((n mod (i10))−i+1,0),i)
例如为个位： (n/10)*1+min(max(n%10-1+1,0),1)
例如为十位： (n/100)*10+min(max(n%100-10+1,0),10)
例如为百位： (n/100)*10+min(max(n%100-10+1,0),10)

后面写为0时，报错

修改为0LL后，代码能够运行通过了，需要保持max（a,b）类型一致

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        int res=0;
        for(long long k=1;k<=n;k*=10)
        {      
            long long i=k;  
            res += (n / (i*10) ) * i + min(max(( n % (i*10) ) - i + 1,0LL), i);
            i*=10;
        }
        return res;

    }
};

最后

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