卷积网络虽动人，胶囊网络更传“神”

江山代有才人出，各领风骚数百年。但在计算机科学领域，风骚数十年都非常难。卷积神经网络在短短三十多年里，几起几落。别看它现在依然如日冲天，要知道，浪潮之巅的下一步，就是衰落。而加快推动这一趋势的，正是卷积神经网络得以雄起的大功臣——Geoffrey Hinton。他提出了全新的“神经胶囊”理论，这“胶囊”里到底装的是什么“药”呢？ 相关图书《深度学习之美：AI时代的数据处理与最佳实践》。

从神经元到神经胶囊

在大计算和大数据的背景下，深度学习大行其道、大受欢迎，究其原因，卷积神经网络的出色表现，可谓居功至伟。尽管如此，卷积神经网络也有其局限性，如训练数据需求大、环境适应能力、可解释性差、数据分享难等不足。

2017年10月，Hinton教授和他的团队在机器学习的顶级会议“神经信息处理系统大会（NIPS）”上发表论文，超越了自己前期的理论研究——反向传播算法（BP），提出了一种全新的神经网络——胶囊网络（CapsNet）。

2017年9月（论文发表的前一个月），在多伦多举行的人工智能会议上，Hinton对他参与构建的反向传播（BP）理论表示深深的怀疑。Hinton还引用了著名物理学家马克斯•普朗克的名言：“科学之道，不破不立”，来为自己的新理论站台。

在这次会议上，Hinton最后总结：

科学是踩着葬礼前行的，未来由极其质疑我所说的一切的那批学生所决定。

卷积神经网络面临的挑战

Hinton对CNN的“深深的质疑”是有原因的。CNN的内在缺陷主要体现在3个方面。

CNN生物学基础不足，难以“熟能生巧”。

CNN全连接模式过于冗余而低效。

CNN胜在特征检测，但穷于特征理解。

Hinton评价说：“CNN分类正确率很高，看似一个大好局面，实则是一场灾难。”据此，Hinton也断言：“卷积神经网络注定是没有前途的！”

神经胶囊的提出

Hinton在批判CNN不足的同时，已然备好了解决方案，这就是我们即将讨论的“胶囊神经网络（Capsule Network，简称CapsNet）。”

Hinton认为CNN的不变性并不理想，“同变性”才是我们想要的。不变性指的是对象的表征，不随对象X的“变换”而变化。从计算机视觉的角度来看，这里的变换包括平移、旋转、放缩等。

由于CNN具有不变特性，它对物体的平移、旋转和缩放等并不敏感。以北京故宫紫禁城门前的那尊狮子为例，这类变化并不影响CNN对方框内狮子的识别。这自然大大提高了分类的鲁棒性。

然而，任何性能的提升，通常都以牺牲某项性能为代价。CNN对分类性能的提升，同样要付出成本。Hinton认为，平移、旋转及缩放等变换之所以可以做到局部不变性，其实是以丢弃“坐标框架”为代价的。没有了坐标的约束，自然也就用判断图像是否发生平移、旋转或缩放。

而“同变性”则不会丢失这些信息，它只是对内容做了一种变换。这就好比，画纸相当于坐标框架，当画家画了一个人合适大小的嘴巴时，具有格局观的画家（抽象派除外），就能知道脸的大致位置和大小该怎么画。当嘴巴画斜了，脸自然也得倾斜才算是一张正常的脸。

类似地，在下图中，当数字“7”的位置发生变化时，人的视觉系统会自动建立“坐标框架”，在此处，“坐标框架”属于先验知识。坐标框架会参与到识别过程中，识别过程受到了空间概念的支配，因此，它并不是一个独立的过程。

不变性与同变性对比示意图

在（a）子图中，平移前的7和平移后的7的表征是一样的（可以通过CNN的池化操作实现），这样位置变了我们依然识别出7，但代价是我们根本无法判断出7在图像所处的位置。

在（b）子图头部所示的公式描述的是，对象x的表征，在经过转换（平移）之后，其结果等同于转换之后对象的表征，这就是所谓的“同变性”。具体说到数字“7”的平移，平移前的7和平移后的7的表征里，包含有位置这个信息（这个可以通过后文即将讲到神经胶囊做到），这样一来，我们不但能识别出7，还能判断出7在图像所处的位置。

于是，Hinton教授提出了一个设想：观察者和物体之间的关系，应该由一整套激活的神经元来表征，而不是由单个神经元或一组粗编码的神经元表征。只有这样，有关“坐标框架”之类的先验知识才能有机会被表达出来。而这一整套神经元，Hinton将其取名为“神经胶囊”。

那么在神经胶囊框架下，又是如何体现同变性呢？Hinton认为，同变性大致包括两种类型：

位置编码：当内容的位置发生较大变化时，则由不同的“胶囊”表示其内容。

速率编码：当内容的位置发生较小变化时，则由相同的“胶囊”表示其内容，但是内容有所改变。

二者的关联是，高层的“胶囊”有更广的域，低层的“位置编码”信息通过汇总，抵达高层变成“速率编码”。对这两种编码的理解，可以想象成两种不同比例尺的地图。“位置编码”相当于小比例尺的地图（比如说街道级别），而“速率编码”相当于大比例尺的地图（比如说地区级别）。

相比CNN，使用胶囊网络的一大优势在于，它需要的训练数据量远小于CNN，而效果却毫不逊色于CNN。从这个意义上来讲，神经胶囊实际上更接近人脑的行为。我们知道，为了学会区分阿猫阿狗，小孩子也不过就学习了几十个例子就可以做到。而当前的CNN，动辄需要几万甚至几十万的案例才能取得很好的效果。这看起来，CNN的工作更像是在暴力破解，其工作机理显然要比大脑低级，行为更是一点也不优雅。

此外，和其他模型相比，胶囊网络在不同角度的图片分类上，有着更好的辨识度。例如，在下图中，对应的，上一列和下一列的图片属于同一类，它们仅仅是呈现的视角不同。最新的研究论文表明，相比于其他同类算法，使用胶囊网络，错误识别率显著降低。

胶囊网络的多角度图片识别

神经胶囊网络t既然这么好用，势必有强大的理论为之支撑。那么，它的理论基础又是什么呢？

神经胶囊理论基础

1 神经胶囊的生物学基础

我们知道，人工神经网络在很大程度上是模仿生物神经网络而来的。作为“仿生派”的代表人物Hinton，他提出的“神经胶囊”，同样受益于脑科学的研究进展。

目前，大多数神经解剖学研究都支持这样一个结论——大部分哺乳类，特别是灵长类大脑皮层中存在大量称为皮层微柱的柱状结构，其内部包含上百个神经元，并存在内部分层。

这些小模块，非常擅长处理不同类型的可视化刺激。生物学家推测，大脑一定有某种机制，以某些权重“穿针引线”般组合低层次的可视化特征，从而构建出我们“看到”的五彩缤纷的大千世界。

大脑皮层中普遍存在的皮层微柱这一研究发现，极大启发了Hinton。于是，Hinton提出了一个假想，物体和观察者之间的关系，应该由一整套而非一个激活的神经元表征。

于是，在人工神经网络中，Hinton提出了一个对应的结构，它就是我们前面提到的神经胶囊。简单来说，神经胶囊是一组被打包的神经元，它们在内部做了大量运算，而后仅输出一个被压缩的结果——一个高维向量。

2 神经胶囊网络的哲学基础

其实，人工智能领域也是哲学家们最爱光顾的地方之一。因为说到“智能”，就离不开“意识”“存在性”等基本问题。而这类问题，本来就是哲学的传统地盘。

古话说，“形而下者为器，形而上者为道”。如果我们总是低头看路，看到的都是具体的“器”，那我们肯定难以看到哲学的影子。但如果我们仰望星空，不再关注具体有形的事物，将研究视角提升到“道”的层面，Hinton提出的神经胶囊，在哲学层面的意义，已然若隐若现。Hinton提出的理论，实际上践行了哲学中的“本体论（Ontology）”。

简单来说，本体论研究的问题，就是“什么是‘存在’”。拿香蕉来举例，“香蕉”就是本体，而香蕉的图片，香蕉的视频，中文“香蕉”二字，英文单词“banana”等，都是描述“本体”的外在符号。于是，这个世界上的所有图像、音频、视频、语言等，都成为某种符号到实体的映射，这就是哲学意义上的“本体”。

事实上，哲学上的“本体论”，对信息科学是有启发意义的。

回到神经胶囊的讨论上来。我们知道，一个活动的胶囊内的神经元活动，表示了特定实体的各种属性。这些属性包括但不限于不同类型的实例化参数，例如前面提到的位姿（pose，包括位置、大小、方向等），形变，速度，反照率，色相，纹理等。某些特殊属性的存在，就能表明某个类别实例的存在。

在机器学习领域，判断存在性的一个简易方法是，使用一个独立的逻辑回归单元，其输出值是连续的，输出范围在[0,1]之间，其大小是实体存在的概率。比如，0表示肯定没出现，1表示确定出现，中间值就是一个出现的概率。

有意思的是，Hinton等人提出了一个更加巧妙的替代方法。他们提出的神经胶囊，其输出值是一个高维向量，通过归一化处理，可以用向量模长（length）表示实体存在的概率，同时用向量的各种“位姿”表示实体的各类属性。如果一个向量在各个方向表现得都很显著，那么它的模长自然也就越大，判定这个本体存在性概率就越高。

在这里面就蕴含了使用实体的属性来定义实体存在性的本体论精髓。如果发现一个实体的各种属性都有难以忽略的存在，那么该实体也必然存在。据此做分类依据，自然也就非常靠谱。

在传统的深度学习模型（如CNN、RNN及DBN等）中，是没有这样的性质的。

这是因为，在传统深度学习网络中，一个神经元的激活只能表示某个实体（可理解为标量神经元），其维度的单一性决定了神经元本身不能同时表示多个属性。于是，不得不退而求其次事物的性质只能隐含到茫茫的网络参数之中。这样一来，网络的参数调整，动机就难以单纯，它必须需要顾及到各类样本的输入，故此调参异常繁琐而耗时，就在所难免了。

而现在就不同了，利用神经胶囊，我们可以判定实体存在的各种性质统统封装在一个胶囊之内，于是，调参的约束条件就会大大减少，自然而然的结果，调参变得优雅了，最佳的参数容易获取了。

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作者简介

张玉宏，2012年于电子科技大学获计算机专业博士学位，2009—2011年美国西北大学联合培养博士，现执教于河南工业大学，电子科技大学博士后。中国计算机协会（CCF）会员，YOCSEF郑州2018—2019年度副主席，ACM/IEEE会员。《品味大数据》一书作者。

本文节选自《深度学习之美：AI时代的数据处理与最佳实践》一书

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最后

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