概述
概述
检测标准
- 我国随机检测规范GM/T 0005-2012《随机性检测规范》，现已经升级为国家标准GB/T 32915-2016 信息安全技术 二元序列随机性检测方法。
- NIST随机性检测文档NIST SP800-22r1a, A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications。
1 检测项对比
NIST和国密随机性检测项目的对比如下：
- NIST有15个检测项，国密有15个检测项。
- 两者有11个相同的检测项：单比特频数检测、块内频数检测、游程总数检测、块内最大1游程检测、矩阵秩检测、离散傅里叶变换检测、Maurer通用统计检测、线性复杂度检测、重叠子序列检测、近似熵检测、累加和检测。
- NIST有4个专有检测项：随机游动检测、随机游动变式检测、非覆盖模板匹配检测、覆盖模板匹配检测。
- 国密有4个专有检测项：扑克检测、游程分布检测、二元推导检测、自相关检测。
| NIST测试项 | 国密测试项GM |
| 单比特频数检测 Frequency(Monobit) Test | 单比特频数检测 Monobit Frequency Test |
| 块内频数检测 Frequency Test within a block | 块内频数检测 Frequency Test within a block |
| 游程检测 Runs Test | 游程总数检测 Runs Test |
| 块内“1”的最大游程检测 Test for the longest Run of Ones in a block | 块内最大1游程检测 Test for the longest Run of Ones in a block |
| 二元矩阵秩检测 Binary Matrix Rank Test | 矩阵秩检测 Binary Matrix Rank Test |
| 离散傅里叶变换检测 Discrete Fourier Transform (Spectral) Test | 离散傅里叶变换检测 Discrete Fourier Transform Test |
| Maurer通用统计检测 Maurer's "Universal Statistical" Test | Maurer通用统计检测 Maurer's "Universal Statistical" Test |
| 线性复杂度检测 Linear Complexity Test | 线性复杂度检测 Linear Complexity Test |
| 序列检测 Serial Test | 重叠子序列检测 Serial Test |
| 近似熵检测 Approximate Entropy Test | 近似熵检测 Approximate Entropy Test |
| 累积和检测 Cumulative Sums (Cusum) Test | 累加和检测 Cumulative Test |
| 随机游动检测 Random Excursion Test | —— |
| 随机游动变式检测 Random Excursion Variant Test | —— |
| 非覆盖模板匹配检测 Non-overlapping Template Matching Test | —— |
| 覆盖模板匹配检测 Overlapping Template Matching Test | —— |
| —— | 扑克检测 poker test |
| —— | 游程分布检测 runs distribution test |
| —— | 二元推导检测 binary derivative test |
| —— | 自相关检测 Autocorrelation Test |
2 检测参数对比
参数说明：
- n：样本序列的比特长度。国密规定取1000000；NIST未定义，但倾向于取1000000。
- a：显著性水平。国密规定为0.01；NIST未定义，建议为0.001~0.01。
| 检测项 | NIST参数建议 | STS参数取值 | 国密参数取值 |
| 单比特频数检测 | n>100 | 自定义n | n=1000000 |
| 块内频数检测 | n>100， 块大小M>20,M>0.1n 块数N=floor(n/M)<100 | 块大小M=128 可自行设定 | 块大小M=100 |
| 游程检测 | n>100 | 自定义n | n=1000000 |
| 块内最大1游程检测 | 块大小M，由n定： 当128<=n<6272时，取M=8； 当6272<=n<750000时，取M=128 当750000<=n时，取M=10000 | 根据n值设定M，具体设定同左 | 块大小M =10000 |
| 二元矩阵秩检测 | n>32MQ，其中M和Q矩阵的行数和列数 | M=Q=32 | M=Q=32 |
| 离散傅里叶变换检测 | n>1000 | 自定义n | n=1000000 |
| Maurer通用统计检测 | n>=(Q+K)L 6<=L<=16 Q=10*2L K=floor(n/L)-Q 表后的图有详细设定 | 按表后的图，根据n值设定L和Q | n=1000000 L=7 Q=1280 |
| 线性复杂度检测 | n>=1000000 块长M：500<M<5000 块数N：N>200 | 块长M=500 可自行设定 | 块长M=500 |
| 序列检测 | | m=16 可自行设定 | m=2,5 |
| 近似熵检测 | | m=10 可自行设定 | m=2,5 |
| 累积和检测 | n>100 | 自定义n | n=1000000 |
| 随机游动检测 | n>=1000000 | 自定义n | N/A |
| 随机游动变式检测 | n>=1000000 | 自定义n | N/A |
| 非覆盖模板匹配检测 | 模板长度可为2-10，但通常取9,10（更有意义） 块数N<=100, 块大小M>0.01n | 模板长度=9 可自行设定 | N/A |
| 覆盖模板匹配检测 | n>1000000 建议m=9,10 n>=MN. N •(min πi) > 5. λ= (M-m+1)/2m ≈2 m ≈log2 M | m=9 可自行设定 | N/A |
| 扑克检测 | N/A | N/A | 子序列长度m=4,8 |
| 游程分布检测 | N/A | N/A | n=1000000，k=15 |
| 二元推导检测 | N/A | N/A | k=3,7 |
| 自相关检测 | N/A | N/A | d=1,2,8,16 |
3 检测通过准则对比
- NIST：两个准则。
- （1）每个检测项计算出来的P值不小于显著性水平a为通过；通过的样本总量有上下界；
- （2）P的统计一致性需满足要求。
- 国密：一个准则。（1）每个检测项计算出来的P值不小于显著性水平a为通过；通过的样本总量只有下界，没有上界。
（1）每个检测项计算出来的P值不小于显著性水平a
记s为样本个数
| NIST | 国密 | |
| 显著性水平 | 建议为0.001~0.01 | 固定为0.01 |
| 通过率阈值 | 上下界 当显著性水平为0.01，样本个数s为1000时，上式计算出的上下界为(0.9805607,0.9994392)。 | 只有下界 当显著性水平为0.01，样本个数s为1000时，上式计算出的下界为0.9805607。 |
（2）P的统计一致性需满足要求（仅NIST）
检测步骤：
步骤1：把[0，1]区间等份成10段，统计各个被检验序列的P值落入各区间的数目，再把统计结果用直方图表述出来。
步骤2：P值分布的一致均匀性可以通过检验来验证，并得到对应这个检验的所有被检验序列的P值的P值．这个P值表明P值的经验分布与一致均匀分布的符合程度(Goodness-of-Fit Distributional Test)。计算
统计量：
，
其中是落入区间的P值数目，s是样本序列数目。
步骤3：计算，
步骤4：如果这个，就说明被检验序列的P值一致均匀分布。
最后
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