首先推导一下 PMSM 的数学模型，
从dq轴推导至αβ轴下
已知dq轴下的电机数模模型为
将其转换为矢量形式如式（2）
设Park变换为K，逆变换为K~1 ，K·K~1 =I，I为单位矩阵。
下面是关于电机dq轴的电感的变换
本文对于SPMSM（Ld=Lq=Ls），将上式进行简化
将其带入上式的
可得出
下面对带LC输出滤波器的两电平PMSM驱动系统进行建模
三相自然坐标系下的模型为
Rf为电感电阻，Lf为滤波电感，vf为电机侧电压=滤波电容电压，if为滤波电感电流，is为电机侧电流，Cf为滤波电容
Clark变换为T，逆变换为T~1
同理可得
下面将αβ轴的数学模型转换至dq轴下
整理可得
因此可以看出 带LC输出滤波器的PMSM控制系统已经变为三阶系统，分析较为复杂
最后
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