矩阵等式 matrix identity（二）

矩阵等式 matrix identity（numpy仿真）

矩阵乘法

>> rng('default');
>> A = randi(3, 2, 3); B = randi(3, 3, 2);
>> A*B

ans =
    11    16
    12    15

>> C = zeros(size(A, 1), size(B, 2));
>> for j = 1:size(A, 2),
C = C + A(:, j) * B(j, :);
end

>> C
C =
    11    16
    12    15

矩阵的迹（trace）

矩阵的迹等于其对角元素之和；

function t = trace(A)
if ~ismatrix(A) || size(A,1)~=size(A,2)
  error(message('MATLAB:trace:square'));
end
t = full(sum(diag(A)));

基本性质：

>> A = magic(3);

>> norm(A, 'fro')^2
ans =
  285.0000

>> trace(A'*A)
ans =
   285

>> trace(A*A')
ans =
   285

• 矩阵的 F 范数是全体元素平方和，
• $A'times A$：其对角线元素分别为列的平方和，
• $Atimes A'$：其对角线元素分别为行的平方和再相加。
• 本质上都等于：$sumsum A.^2$

最后

以上就是专一导师为你收集整理的矩阵等式 matrix identity（二）的全部内容，希望文章能够帮你解决矩阵等式 matrix identity（二）所遇到的程序开发问题。

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