预备工作

1.环境

博主最近在整理知识点，发现之前整理的Eigen笔记有不少地方存在错误，现重新整理。

此次开发环境为Windows10+CLion，首先前往Eigen官网下载源文件：Eigen官网地址

此处安装3.2版本的Eigen。下载压缩包后解压至某一地方存放。使用Ubuntu进行开发时，可使用如下指令安装Eigen3：

sudo apt-get install -y libeigen3-dev

安装的默认位置一般为：/usr/include/eigen3，可以使用如下指令查看库文件的具体安装位置。

sudo update
locate eigen3

2.新建工程

打开Clion，新建工程study，在该工程下新建子目录include和src，并在src内新建源文件及CMakeLists.txt文件，整体结构如下：

3.CMakeLists.txt配置

根目录下的CMakeLists.txt填写内容如下：

# Cmake最低版本
cmake_minimum_required(VERSION 3.20)
# 工程名
project(study)
# CPP标准设置
set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)
# 源文件目录设置
add_subdirectory(src)

src内CMakeLists.txt文件填写如下：

# include
include_directories(../include "F:\it\eigen")
# 生成文件
add_executable(start_eigen main.cpp)

将上述内容修改为你解压Eigen的地址即可。应注意，在Ubuntu中Eigen的地址一般如下：

include_directories("/usr/include/eigen3")

4.引用头文件

打开main.cpp文件，输入如下内容：

#include<iostream>
using namespace std;

// 导入Eigen库的核心和用于稠密矩阵运算的Dense
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;

int main(int argc, chr **argv){
    
    return 0;
}

此部分引用了Eigen库的核心Core和用于稠密矩阵线性计算的Dense。

数据类型

Eigen库中最基础的数据类型为矩阵（Matrix）和数组（Array），其类原型如下：

数据原型

矩阵类Matrix的原型如下：

Matrix<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>;

• _Scalar：元素的数据类型，如int、float、double
• _Rows_：矩阵行数
• _Cols：矩阵列数

例如，定义一个三行一列的Double类型矩阵：

Matrix<double, 3, 1> matrix_a;

数组类Array的原型如下，其中参数类似矩阵类参数，不在赘述：

Array<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>;

例如，定义一个三行一列的Double类型数组：

Array<double, 3, 1> array_a;

快捷定义API

为进一步方便定义常用大小的数据，Eigen提供一些API。同时，在矩阵数据中提供了列向量（Vector）的快接定义。

例如定义一个$3\times 3$的Double类型矩阵，可直接使用API：

Matrix3d matrix_b;

数组类数据同样可调用API定义：

应注意，数组类型不存在向量。故而APIArray2d定义的大小为$2\times 1$，而Array22d定义的大小才为$2\times 2$。

向量

在Eigen中提前定义了两类特殊的TypeDef，分别用于表示列向量（Vector）和行向量（RowVector）。

对于N行一列的矩阵数据，视其为列向量Vector：

例如，定义三维Double类型Vector

Vector3d vector_a;

同样，对于一行N列的矩阵数据，视其为行向量RowVector：

向量本质上为特殊的矩阵数据，故而矩阵类Matrix的所有属性，向量都具备。

动态数据

对于尚未确定大小的数据，可以在该维度上填写-1表示维度未知：

// 初始大小2×2的动态矩阵
Matrix<double, -1, -1> matrix(2,2);

同样，定义快捷API用于定义常用类型，在缺失的维度上用X缩写代替：

例如，定义一个三行未知列数的Double类矩阵：

Matrix3Xd m;

数据处理

对于矩阵类Matrix数据和数组类Array数据，具有需要相同的API。若未特殊说明，则表明两类数据都具有此API可使用。

而对于向量类型数据，视其为矩阵数据一种特例，具有矩阵所有API。

数据初始化

定义数据类型及大小时，可对数据进行初始化：

//  初始化为全零矩阵
Matrix3d m_zero = Matrix3d::Zero();
//  初始化为全一矩阵
Matrix3d m_one = Matrix3d::Ones();
//  初始化为单位矩阵
Matrix3d m_I = Matrix3d::Identity();
//  初始化为随机矩阵,-1~1
Matrix3d m_rand = Matrix3d::Random();

同样，对于数组数据，具有相同的API（除单位矩阵API）。

元素赋值与获取

对于数据中各个元素的赋值，可以采用逐一赋值的方式进行：

//  初始化为全零矩阵
Matrix3d m_a = Matrix3d::Zero();
//  逐一输入矩阵数据
m_a << 1, 2, 3,
	   4, 5, 6,
	   7, 8, 9;

也可以采用索引方式获取元素，进行赋值：

//  初始化为全零矩阵
Matrix3d m_a = Matrix3d::Zero();
//  修改（1，1）元素值为1
m_a(0,0)=1;

采用迭代方式，能够编译数据获取各个元素：

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main() {
    //  初始化为全零矩阵
    Matrix3d m_a = Matrix3d::Zero();
    //  修改（1，1）元素值为1
    m_a(0,0)=1;
    //  遍历数据进行修改
    for(int i=0; i<3; i++){
        for(int j=0; j<3; j++){
            m_a(i,j)=i-j;
        }
    }
    cout << m_a << endl;

    return 0;
}

输出结果如下：

 0 -1 -2
 1  0 -1
 2  1  0

常用属性

数据大小

对于非动态大小的数据，可以获得其行数、列数、元素个数：

int main() {
    Matrix3d m_a = Matrix3d::Identity();
    //  矩阵元素个数
    int s = m_a.size();
    //  矩阵行数
    int r = m_a.rows();
    //  矩阵列数
    int c = m_a.cols();
    
    cout << s << "  " << r << "  "<< c << endl;
    return 0;
}

输出如下：

9  3  3

动态数据大小修改

对于动态数据，可使用resize()修改元素个数：

// 定义一个初始大小为2*2的动态矩阵
MatrixXd matrix(2, 2);
// 修改其大小为3*3
matrix.resize(3, 3);

数据转换

矩阵与数组的转换

在Eigen中，用矩阵数据Matrix进行线性计算，用数组数据Array进行元素间操作。

若此时对声明为矩阵的数据想要使用数组的API，需要将其先转为数组：

// 定义矩阵数据
Matrix3d a = Matrix3d::Identity();
//  转为数组数据使用其API
a.array();

反之，若数组数据想要使用矩阵API，应先转为矩阵：

// 定义数组数据
Array33d a = Array33d::Zero();
//  转为矩阵数据使用其API
a.matrix();

若要进行数组与矩阵间的计算，也应将其转换为同一类型后再行计算。此外，Eigen支持将数组类型数据赋值给矩阵或相反。

元素类型转换

由于Eigen不支持自动进行类型升级，若要进行不同元素类型的两数据间，应使用显示转换将其转为统一元素类型：

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main() {
    // 定义数据
    Matrix3d a = Matrix3d::Identity();
    Matrix3f b = Matrix3f::Identity();
    //  显示转换为float
    cout << a.cast<float>()+b << endl;
    return 0;
}

输出如下：

2 0 0
0 2 0
0 0 2

最后

以上就是欢喜野狼为你收集整理的Eigen库：数据定义及基础属性预备工作数据类型数据处理的全部内容，希望文章能够帮你解决Eigen库：数据定义及基础属性预备工作数据类型数据处理所遇到的程序开发问题。

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