C语言入门笔记 第六讲【函数-练习题】（*为存疑题）

一、写一个函数可以判断一个数是不是素数

我的思路：

素数，也就是质数，

质数只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数。

比1大但不是素数的数称为合数。

1和0既非素数也非合数。

我最初的思路是，写一个for循环，让n分别与2~n-1这n-2个数做取余运算，

如果所有的余数都不为0，

那么它就是一个素数。

如果存在有余数为0，

说明他就是一个合数。

算法实现如下：

int is_prime(int n)
{
    int j = 0;
    for (j = 2; j < n; j++)
    {
        if (n % j == 0)
            return 0;
    }

    return 1;
}



int main()
{
    int i = 0;
    for(i = 100;i <= 200;i++)
    {
        if (is_prime(i) == 1)
            printf("%dn", i);
    }
    return 0;
}

这里注意，for循环里if语句的那个return 0，

他的作用比break更深，

会直接返回函数的返回值--0，然后结束这个函数。

但是，这个算法的时间复杂度是O(n)，太大了

我们可以改进一下：

如果一个数不是素数是合数，
那么一定可以由两个自然数相乘得到，
其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。

所以我们只需要循环到他的平方根即可。

即

int is_prime(int n)
{
    int j = 0;
    for (j = 2; j <= sqrt(n); j++)
    {
        if (n % j == 0)
            return 0;
    }

    return 1;
}

运用sqrt()，记住加头文件：math.h 

二、写一个函数判断一年是不是闰年

我的思路：

如果年份可被4整除，但不能被一百整除，或者年份可被400整除，

那么它就是闰年。

写成函数即可。

代码

int is_leap_year(int y)
{
    if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0))
        return 1;
    else
        return 0;
}

*三、写一个函数，实现一个整型有序数组的二分查找

在第五讲练习题中有详细讲解。

这里复习一下代码：

先写冒泡排序算法：

void bubble_sort(int v[],int length)
{
    for (int i = length; i > 1; --i)
    {
        for (int j = 0; j < i - 1; j++)
        {
            if (v[j] > v[j + 1])
            {
                int temp = 0;
                temp = v[j + 1];
                v[j + 1] = v[j];
                v[j] = temp;
            } 
        }
    }
}


int main()
{
    int arr[] = { 1,5,3,8,6,7,4 };
    const int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    bubble_sort(arr,length);
    for (int k = 0; k < 7; k++)
    {
        cout << arr[k] << endl;
    }
    return 0;

这里纠结了一下午，整理出了以下问题：

1、一个函数中形参含有数组，以这道题为例，前面学习了如果想要对实参进行数值改变，那么形参应该传入实参的地址，再用解引用操作符在函数中改变实参，可是对于数组，这里我没有传入数组的地址，只是写了一个传值引用，可是最后实参数组的值还是被改变了，为什么？

2、在数组函数中，我的v[]是抽象的，是形参，原本里面定义了一个length = sizeof(v) / sizeof(v[0])，可是打印出来的结果是1，我期望这个函数里的形式length会在传入实参后，

计算实参数组的长度，可是办不到，导致我需要在排序函数中再传入一个值，也即数组的长度。为什么？

3、数组指针问题。

学完数组和指针后，我会回来解释以上三个问题。

代码2为二分查找法。 

int binsearch(int x, int v[], int length)
{
    int left = 0;
    int right = length - 1;
    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (x < v[mid])
        {
            right = mid - 1;
        }
        else if (x > v[mid])
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            return 1;
        }
           
    }
    return 0;
}

四、写一个函数，每调用一次这个函数，就会将num的值增加1。

我的思路：

因为涉及实参自身的改变，这里得把num的地址传给函数。

void add_num(int* x)
{
	(*x)++;
}
int main()
{
	int num = 0;
	cout << num;
	add_num(&num);
	cout << num;
	return 0;
}

这里注意：（*x）先加括号，再写++。

因为*x是一个整体。

最后

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