xor序列（线性基）

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我是靠谱客的博主清脆白猫，最近开发中收集的这篇文章主要介绍xor序列（线性基），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/180/D
来源：牛客网

题目描述

小a有n个数，他提出了一个很有意思的问题：他想知道对于任意的x, y，能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y

输入描述:

第一行为一个整数n，表示元素个数
第二行一行包含n个整数，分别代表序列中的元素
第三行为一个整数Q，表示询问次数
接下来Q行，每行两个数x,y，含义如题所示

输出描述:

输出Q行，若x可以变换为y，输出“YES”，否则输出“NO”

示例1

输入

复制

输出

复制

YES
YES
NO

说明

对于(6,7)来说，6可以先和3异或，再和2异或
对于(2,1)来说，2可以和3异或
对于(3,8)来说，3不论如何都不能变换为8

备注:

对于100%的数据，n,Q<=105
保证所有运算均在int范围内

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=b-1;i>=a;--i)


const int N=1e5+10;

LL a[N],p[70];

void inser(int n){
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=62; j>=0; j--){
            if((a[i]>>j)&1){
              if(!p[j]) {
                 p[j]=a[i];    //选入线性基中
                 break;
              }
              a[i]^=p[j];
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n+1) {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    inser(n);

    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        LL x,y;
        scanf("%lld %lld",&x,&y);
        LL tmp=x^y;
        for(int j=62;j>=0;--j){
            if((tmp>>j)&1){
                tmp=tmp^p[j];
            }
        }
        if(tmp)printf("NOn");
        else printf("YESn");
    }
    return 0;
}