【AGC016D】XOR Replace（推结论）（并查集）传送门题解：

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我是靠谱客的博主活力电话，这篇文章主要介绍【AGC016D】XOR Replace（推结论）（并查集）传送门题解：，现在分享给大家，希望可以做个参考。

传送门

题解：

首先注意到换下来一个数之后，下一次的异或和就是这次换下来的数。

假设在 $0$ 号位置上有一个数是整个数列的xor和，则两个数列必须能够在重排之后完全相同才能有解。

注意到实际上我们每次是把0号位置和某一个位置上的数交换。

先把权值离散化一下。

每次我们可以把一个 $a [0]$ 上的数放到它该去的地方。

每个数向它该去的地方连边，对于每个连通块，显然是一个环，如果环中间包含 $0$ 号位置，我们可以直接用环长-1的代价来把这个环还原，否则我们需要环长的代价。

发现同样的数显然不用考虑位置已经对了的，只用考虑位置不对的。

直接用并查集维护一下连通性即可。

代码：

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define cs const

namespace IO{
	inline char get_char(){
		static cs int Rlen=1<<22|1;
		static char buf[Rlen],*p1,*p2;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	
	template<typename T>
	inline T get(){
		char c;T num;
		while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
	inline int gi(){return get<int>();}
}
using namespace IO;

using std::cerr;
using std::cout;

cs int N=1e5+7;

int n,m;
int fa[N],vis[N];
int a[N],ta[N],b[N],tb[N];

inline int gf(int u){return u==fa[u]?u:(fa[u]=gf(fa[u]));}

signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("xor.in","r",stdin);
#endif
	n=gi();
	for(int re i=1;i<=n;++i)*a^=a[i]=ta[i]=gi();
	for(int re i=1;i<=n;++i)*b^=b[i]=tb[i]=gi();
	ta[0]=a[0];std::sort(ta,ta+n+1);
	tb[0]=b[0];std::sort(tb,tb+n+1);
	for(int re i=0;i<=n;++i)if(ta[i]!=tb[i])cout<<"-1",exit(0);
	m=std::unique(ta,ta+n+1)-ta;
	for(int re i=0;i<m;++i)fa[i]=i;
	for(int re i=0;i<=n;++i){
		a[i]=std::lower_bound(ta,ta+m,a[i])-ta;
		b[i]=std::lower_bound(ta,ta+m,b[i])-ta;
	}
	int ans=0;
	for(int re i=0;i<=n;++i)fa[gf(a[i])]=gf(b[i]),ans+=a[i]!=b[i]&&i;
	for(int re i=0;i<m;++i)if(gf(i)^i)vis[fa[i]]=1;int t=gf(a[0]);
	for(int re i=0;i<m;++i)if(gf(i)==i)ans+=vis[i]&&i!=t;
	cout<<ans<<"n";
	return 0;
}

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define cs const

namespace IO{
	inline char get_char(){
		static cs int Rlen=1<<22|1;
		static char buf[Rlen],*p1,*p2;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	
	template<typename T>
	inline T get(){
		char c;T num;
		while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
	inline int gi(){return get<int>();}
}
using namespace IO;

using std::cerr;
using std::cout;

cs int N=1e5+7;

int n,m;
int fa[N],vis[N];
int a[N],ta[N],b[N],tb[N];

inline int gf(int u){return u==fa[u]?u:(fa[u]=gf(fa[u]));}

signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("xor.in","r",stdin);
#endif
	n=gi();
	for(int re i=1;i<=n;++i)*a^=a[i]=ta[i]=gi();
	for(int re i=1;i<=n;++i)*b^=b[i]=tb[i]=gi();
	ta[0]=a[0];std::sort(ta,ta+n+1);
	tb[0]=b[0];std::sort(tb,tb+n+1);
	for(int re i=0;i<=n;++i)if(ta[i]!=tb[i])cout<<"-1",exit(0);
	m=std::unique(ta,ta+n+1)-ta;
	for(int re i=0;i<m;++i)fa[i]=i;
	for(int re i=0;i<=n;++i){
		a[i]=std::lower_bound(ta,ta+m,a[i])-ta;
		b[i]=std::lower_bound(ta,ta+m,b[i])-ta;
	}
	int ans=0;
	for(int re i=0;i<=n;++i)fa[gf(a[i])]=gf(b[i]),ans+=a[i]!=b[i]&&i;
	for(int re i=0;i<m;++i)if(gf(i)^i)vis[fa[i]]=1;int t=gf(a[0]);
	for(int re i=0;i<m;++i)if(gf(i)==i)ans+=vis[i]&&i!=t;
	cout<<ans<<"n";
	return 0;
}