洛谷 P1330 封锁阳光大学（BFS染色）

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我是靠谱客的博主清秀马里奥，这篇文章主要介绍洛谷 P1330 封锁阳光大学（BFS染色），现在分享给大家，希望可以做个参考。

题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

题解：这题就是让你给一张图染色，要求相邻点的颜色不能相同，如果相同，就输出Impossible。否则取两种颜色中较少的就是最优染色，注意图不一定都连通，所以如果还有没染色的点就继续染色，把所有图中的最优染色加起来就是答案

代码如下：

复制代码

#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV=10000+500;
const int MAXE=100000+500;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1],use[MAXV];
int m,n,tot=0,ans=0;
bool vis[MAXV];
struct edge
{
int from,to,cost;
}es[MAXE<<1];
void build(int f,int t)
{
es[++tot].from=f;
es[tot].to=t;
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
queue<int> Q;
int bfs(int s)
{
int ans1=0,ans2=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
for(int i=first[u];i;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
if(!use[v])//给相邻的点染上不同的颜色 
{
use[v]=use[u]==1?2:1;
Q.push(v);
}
else if(use[v]==use[u])//如果发现冲突，输出Impossible
{
printf("Impossiblen");
exit(0);//退出程序 
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(use[i]==1&&!vis[i])
{
ans1++;
vis[i]=1;
}
else if(use[i]==2&&!vis[i])
{
ans2++;
vis[i]=1;
}
}
return min(ans1,ans2);//颜色少的为最佳答案 
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int ff,tt;
scanf("%d%d",&ff,&tt);
build(ff,tt);
build(tt,ff);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!use[i])//可能存在不连通的多个图 
{
use[i]=2;
ans+=bfs(i);
}
}
printf("%dn",ans);
return 0;
}

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#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV=10000+500;
const int MAXE=100000+500;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1],use[MAXV];
int m,n,tot=0,ans=0;
bool vis[MAXV];
struct edge
{
int from,to,cost;
}es[MAXE<<1];
void build(int f,int t)
{
es[++tot].from=f;
es[tot].to=t;
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
queue<int> Q;
int bfs(int s)
{
int ans1=0,ans2=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
for(int i=first[u];i;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
if(!use[v])//给相邻的点染上不同的颜色 
{
use[v]=use[u]==1?2:1;
Q.push(v);
}
else if(use[v]==use[u])//如果发现冲突，输出Impossible
{
printf("Impossiblen");
exit(0);//退出程序 
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(use[i]==1&&!vis[i])
{
ans1++;
vis[i]=1;
}
else if(use[i]==2&&!vis[i])
{
ans2++;
vis[i]=1;
}
}
return min(ans1,ans2);//颜色少的为最佳答案 
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int ff,tt;
scanf("%d%d",&ff,&tt);
build(ff,tt);
build(tt,ff);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!use[i])//可能存在不连通的多个图 
{
use[i]=2;
ans+=bfs(i);
}
}
printf("%dn",ans);
return 0;
}