python中的向量化编程_Python基础之数组和向量化计算总结

一、多维数组

1、生成ndarray    (array函数)

.np.array()生成多维数组

例如：import numpy as np

data1=[6,7.5,8,0,1]    #创建简单的列表

print(data1)

arr1=np.array(data1)    #将列表创建数组

print(arr1)

2、ndarry的数据类型

(1)dtype()  #获取数组元素类型(浮点数、复数、整数等)

data=np.random.randn(2,3)  #生成随机数组

print(data)

print(data.shape)    #返回数组的形状

print(data.dtype)

(2)转化数组的数据类型：astype()  astype生成一个新的数组

import numpy as np

a=np.array([0.11,2.2,3])

print(a)

b=a.astype(np.int)

print(b)          补充：Python中type 获取数据类型

3、numpy数组算术

(1)逐元素操作

arr=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])

print(arr)

print(arr*arr)

4、索引与切片

(1)基础索引与切片

arr=np.arange(10)

print(arr)

print(arr[5:8])

arr[5:8]=12

print(arr)

(2)布尔索引

names=np.array(["Bob","Joe","Will","Bob","Will","Joe","Joe",])

print(names=="Bob")  #结果：[ True False False  True False False False]

5、数组转置与换轴

(1)arr.T    #数组转置

补充：简单的一维和二维数组的转置就是线性代数中的行列相互交换。而对于高维数组的转置：

import numpy as np

a = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)

#创建一个三维矩阵，由2个2*3的矩阵块组成

print(a)    #结果为：

[[[ 0  1  2]      #运行结果：其中每个元素都有其唯一的坐标(x,y,z)例如：0的标为(0，0，0)，1的坐标为：(0，1，0)........11的坐标为(1，1，2)

[ 3  4  5]]

[[ 6  7  8]

[ 9 10 11]]]

Print(a.T)  #Output为：数组变为了3个2*2的矩阵了。而各元素的坐标变为：0：(0，0，0)，1：(1，0，0)，........11：(2，1，1)每个元素坐标的，其实该T操作等同于后面两种方法a.transpose(2，1，0)中x轴和z轴的交换以及a.swapaxes(0，2)

[[[ 0  6]

[ 3  9]]

[[ 1  7]

[ 4 10]]

[[ 2  8]

[ 5 11]]]

(2)内积：np.dot()    x.dot()等价于np.dot(x,y)

arr=np.random.randn(6,3)

print(arr)

print(arr.T)

print(np.dot(arr.T,arr))

(3)换轴：transpose()

对于高维数组，transpose()方法的参数需要得到一个由轴编号(轴编号自0开始)序列构成的元组才能对轴进行转置，只需要调换轴对应数字参数的顺序就可以将数组进行轴的变换。

arr=np.arrange(16).reshape((2,2,6))

arr.transpose((1,0,2))          #将第二个轴和第一个轴变换位置

运行结果为：[[[ 0  1  2  3]

[ 8  9 10 11]]

[[ 4  5  6  7]

[12 13 14 15]]]

Swapaxes方法，直接进行轴的交换

二、函数

1、一元通用函数

(1)平方根  sqrt()

arr=np.arange(10)

print(arr)

print(np.sqrt(arr))

(2)自然指数值  exp()

print(np.exp(arr))

(3)返回数组的小数部分和整数部分  modf()

arr=np.random.randn(7)*5

print(arr)

remainder,whole_part=np.modf(arr)

print(remainder)

print(whole_part)

2、二元通用函数

(1)最大值  maximum()

x=np.random.randn(8)

print(x)

y=np.random.randn(8)

print(y)

print(np.maximum(x,y))

3、矩阵分解的标准函数集                  ？？？

(1)、numpy.linalg()

(1.1)、方阵的逆矩阵  inv()

(1.2)、QR分解  qr()

from numpy.linalg import inv,qr

x=np.random.randn(5,5)

print(x)

mat=x.T.dot(x) #内积

print(inv(mat))  #求逆

q,r=qr(mat)

print(r)

4、随机数生成器

numpy.random()

注意：产生随机数random.randn()和random.rand(n)的区别random.randn(n)是从标准正态分布中返回一个或者多个样本值，random.rand(n,m)表示由位于(0，1)中的随机数填充的n*m的矩阵。

三、数组编程

1、将条件逻辑作为数组操作  where()

xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])

yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])

cond=np.array([True,False,True,True,False])      #是否是x的值

result=np.where(cond,xarr,yarr)

print(result)              #result([1.1,2.2,1.3,1.4,2.5])

2、数学和统计方法  mean()平均值、sum()求和、cumsum()#从0元素来累计和、cumprod()  # 从1元素来累计积        ？？？

arr=np.random.randn(5,4)

print(arr)

print(arr.mean())      #取总均值

print(np.mean(arr))

print(arr.mean(axis=1))    #按列数取均值

print(arr.mean(1))

3、布尔值数组的方法  any()  all()    ？？？

print(arr.sum(0))        #从0元素来是加总

arr=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])

print(arr)

print(arr.cumsum(axis=0))    #axis=0行数加总

print(arr.cumprod(axis=1))    #axis=1列数加总

bools=np.array([False,False,True,False])

print(bools.any())  #至少有一个

print(bools.all())    #全部都是

4、计算唯一值并排序：unique()

ints=np.array([3,3,3,2,2,1,1,4,4])

print(np.unique(ints))  #唯一值    结果：[1 2 3 4]