计算机组成原理知识点白中英,计算机组成原理重点整理(白中英版)汇编.docx

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浮点存储：

1 .若浮点数x的754标准存储格式为16 ,求其浮点数的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得二制数格式为

0 100 00010坦 011 0110 0000 0000 0000 0000

S阶码(8位)尾数(23位)

指数 e=阶码-12701111111(3)10 包括隐藏位1的尾数

M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 于是有

x=(- 1)SX 1.MIX 2e=+(1.011011) x 23=+1011.011=(11.375)10

将数(20.59375) 1。转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：

珪琵20.59375=10100.10011

然后移动小数点，使其在第1, 2位之间

埼 10100.10011=1.010010011 X2 4

e=4 于是得到：

rt;S=0, E=4+127=131, M=010010011

最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：

01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16

假设由S, E, M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数x，真值表示为(非IEEE754标准)：x= ( —1)s X (1. M) X 2 =28

问：它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数是多少？

最大正数

0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111

x = [1 + (1 -2-23)] X2 127

最小正数

000 000 000000 000 000 000 000 000 000 00

-—128

x = 1.0 X2

最小负数

111 111 111111 111 111 111 111 111 111 11

23127

X = _ [1 + (1 - 2 )] X 2 127

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最大负数

100 000 000000 000 000 000 000 000 000 00

x =— 1.0 X 2 ―128

用源码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xXy。

x=11000 y=11111 (2) x=-01011 y=11001

原码阵列

x = 0.11011, y = -0.11111

符号位：x 0 ? y。= 0 ? 1 = 1

[x]原=11011, [y] 原=11111

1

1 0 1

1 I

* 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1I

[x*y]原=1 , 11 0100 0101

带求补器的补码阵列

[x]补=0 11011, [y] 补=1 00001

乘积符号位单独运算 0金1 = 1

尾数部分算前求补输出I 1 X1I1 = 11011, y =11111 * 1 1 1 1 1[

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 0 0 0 1 0 1~

XX Y= -0.1101000101

原码阵列

x = -0.11111, y = -0.11011

符号位：x 0 ? y0 = 1 ? 1 = 0

[x]补=11111, [y] 补=11011

1 1 1 1 1

*1 1 0 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

[x*y] 补=0,11010,00101

带求补器的补码阵列

[x]补=1 00001, [y] 补=1 00101

乘积符号位单独运算1金1 = 0

尾数部分算前求补输出IX =11111, y = 11011

1 1 1 1 1

*1 1 0 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

XX Y= 0.1101000101

计算浮点数x+y、x-y

x = 2 -101 *(-0.010110), y = 2-1°°*0.010110

浮=11011,-0.010110

[y]浮=11100,0.010110

Ex-Ey= 11011+00100 = 11111

[x]浮=11100,1.110101(0)

x+y1 1. 1 1

0 1 0 1

0 0. 0 1

规格化处理：0.101100 阶码11010

6

x+y= 0.101