一阶高通滤波器学习

导读：本期文章主要介绍一阶高通滤波器。一阶高通滤波器与一阶低通滤波器很相似，都是利用电容阻低频信号通高频信号，电感阻高频信号通低频信号的特点。

一、一阶高通滤波器介绍

滤波器是作为一种选频装置，是信号处理中的一个重要的概念。目前主要由低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器三种，当然也可以按照电路工作原理分为有源和无源滤波两大类。

1.1定义

最简单的高通滤波器是一阶高通滤波器，它的特性一般用一阶线性微分方程表示，它的左面与一阶低通滤波器完全相同，仅右面是激励源的导数而非激励源本身。当较低的频率通过该系统时，没有或几乎没有什么输出，而当较高的频率通过该系统时，将会受到较小的衰减。

实际上对于较高的频率而言，电容器相当于“短路”一样，这些频率基本上都可以在电阻两端获得输出。换言之，这个系统适宜通过高频率信号而对低频率信号有较大的阻碍作用，是一个最简单的“高通滤波器”。

图1 RC元件构成的高通滤波器

图2 RC无源高通滤波器的幅频特性曲线

1.2工作原理

当频率低于f0的信号输入这一滤波器时，由于C的容抗很大而受到阻止，输出减小且频率越低输出越小。当频率高于f0的信号输入这一滤波器时，由于C的容抗已很小，故对信号无衰减作用，这样该滤波器具有让高频信号通过，阻止低频信号的作用。

二、一阶高通滤波器的应用

电压型磁链观测器的表达式为：

高通滤波器的传递函数为：

2.1 高通滤波器的实现

2.2仿真验证

图3 150r/min时变积分项引起的误差

从图3可以发现，变电机参数定子电阻引起被积项产生误差，纯积分项引起直流偏置和相位误差，用高通滤波器替换纯积分项后在一定程度上改善直流偏置和初始值问题。但使用HPF，观测值相比较于实际值，仍然存在幅值和相位的误差。

三、总结

电机参数Rs存在偏差时，传统电压型磁链观测器（纯积分）会存在直流偏置和初始相位的问题，造成很大的观测器误差，特别是在低速区域情况下。现有的电压型磁链观测器的改进方法多种多样，用其他环节来替换纯积分环节更简单一些，常见的有低通滤波器、高通滤波器及补偿算法。