浅浅分析滤波器截止频率

       截止频率是描述滤波器性能的一个指标。对于一个滤波器，在其输入信号幅度保持不变的情况下，只改变输入信号的频率，当其输出信号幅度下降为输入信号幅度的0.707倍时，此时的频率即为该滤波器的截止频率。

一、理论分析

        对于上图所示的一个滤波器，根据串联分压原理，其输出信号

       可以看出，随着输入信号频率的升高，其输出信号幅度越来越小，所以高频信号难以通过该电路，因此，该滤波器为低通滤波器。

       当输出信号幅度下降为输入信号的0.707倍时，即：

       可以得出其截止频率为：

       此时，假定一个输入信号，其频率

       则电容容抗

       电路阻抗

       根据分压原理，输出电压

       可以看出，输出电压下降到了输入电压的0.707倍。

二、仿真分析

       上图所示电路的理论截止频率

       对上述电路进行仿真分析，通过其幅频特性曲线可以看出，其截止频率为158.7765Hz，与理论计算的159.155Hz相差不大。

       下图为该电路的输入输出信号波形，其中红色为输入信号，蓝色为输出信号，可以看出，在输入信号频率为159.155Hz（截止频率），峰值为1V时，输出信号峰值下降到了696mV，接近输入信号的0.707倍。

三、电压增益与功率增益

       由于功率

       可得

       可以看出，对于截止频率，此时

       则

       可以得出

       由此可见，当输入信号频率为截止频率时，输出信号的功率下降为输入信号功率的一半。

最后

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