【 1. 无源滤波器的有限性 】

• 无源滤波器带负载后，通带放大倍数的数值减小，通带截止频率升高。可见， 无源滤波电路的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，这一缺点常常不符合信号处理的要求，因而产生有源滤波电路。

【 2. 最简有源滤波器模型 】

• 为了使负载不影响滤波特性，可在无源滤波电路和负载之间加一个高输人电阻、低输出电阻的隔离电路，最简单的方法是加一个电压跟随器，如下图所示，这样就构成了有源滤波电路。
  

• 在理想运放的条件下，由于电压跟随器的输人电阻为无穷大，输出电阻为零，因而 U_o仅决定于 RC 的取值。输出电压 U_o=U_p，所以 在集成运放功耗允许的情况下，负载变化时放大倍数的表达式不变，因此频率特性不变 。

• 有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在合适的直流电源供电的情况下才能起滤波作用，与此同时还可以进行放大。组成电路时应用带宽合适的集成运放。有源滤波电路不适于高电压大电流的负载，只适用于信号处理 。通常，直流电源中整流后的滤波电路均采用无源电路，且在大电流.负载时，应采用 LC (电感、电容) 电路 。

【 3. 有源滤波电路的传递函数 】

• 在分析有源滤波电路时，一般都通过“拉氏变换”，将电压与电流变换成 “象函数” U(s) 和 I(s)， 电阻的 R(s)= R，电容的 Z_C(s)= 1/sC，电感的 Z_L(s)=sL ，输出量与输人量之比称为传递函数，即
  $$A_u(s)=\frac{U_o(s)}{U_i(s)}$$
• 上图电路所示的传递函数为
  $$A_u(s)=\frac{U_o(s)}{U_i(s)}=\frac{U_p(s)}{U_i(s)}=\frac{\frac{1}{sC}}{R+\frac{1}{sC}}=\frac{1}{1+sRC}$$
• 传递函数分母中s的最高指数称为滤波器的阶数。上式表明，图7.3.4 所示电路为一阶低通滤波器。根据频率特性的基本知识可知， 电路中RC环节愈多，阶数愈高，过渡带将愈窄 。

最后

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