天线功能

无线通信载体为电磁波，而天线的作用就是把传输线上传播的导行波，变换成无界媒介中传播的电磁波。它的功能有以下两个方面：
1. 能量转换；
2. 定向辐射与接收电磁波。
在这里要知道一下电磁波产生的要素：时变电流或者加减速度的电荷。

天线基本参数

天线的基本参数有以下几点：
输入阻抗（input impedance），辐射场型(radiation patterns)，波束立体角（beam area)，辐射强度（radiation intensity），方向性（directivity），增益（Gain）,极化(polarization)。

输入阻抗

输入阻抗是从电路的角度来看天线，在电路中，天线就是负载的阻抗（频率的函数）。输入阻抗有两个参数需要注意：反射系数，VSWR电压驻波比。
反射系数：一般指电压反射系数，反射波电压和入射波电压之比；
驻波比：电压的最大振幅与最小振幅之比.。（传输线理论)，
以下为理想电路模型。$V^{+}$表示入射波电压，$V^{-}$表示反射波电压,$Z_0$为馈线的阻抗，$Z_L$为等效的天线的阻抗。一般系统阻抗为50欧姆。

如图，第一行为反射系数的绝对值，第二行是将反射系数区取以20为底的log,第三行为回波损耗，取dB(遵循能量守恒),第四行为VSWR，第五行为天线接收到的能量和射频前端给的能量比值。当VSWR为1或者反射系数为0时，表示馈线和天线的阻抗完全匹配，此时天线接收到全部的能量。低于-9.5dB为学术上的标准，低于-6dB为工业上的要求。

阻抗频宽
以上为单一频率下看频率的阻抗匹配的好坏，但天线设计是在某一个或多个频宽下。有些需求可能要求在某段频宽下，达到某些dB。如下图，为输入阻抗-频率图，2.4G为谐振频率（对外呈纯电阻性质），红色部分为实部，蓝色部分为虚数（实部表示阻抗中有损耗对应为电阻， 作为阻抗的虚部又称电抗，为正时表示为感性电抗或感抗，为负时表示容抗）。

根据前面的公式$$(Z_L-Z_0)/(Z_L+Z_0)$$求出反射系数，就可以得到以下图形：

以·-10dB为例，绝对频宽为$f_1-f_2$；比例频宽：$f_1/f_2$,针对宽频天线；频率比频宽$BW=（2\ast ((f_1=f_2)/(f_1+f_2))$）针对窄频天线。

辐射场型

辐射场型是从自由空间的角度来看天线（场的观点），它是一个3D的物理量，完整的描述天线在空间中辐射的特性，它如何把天线的能量辐射出去？往哪里辐射？辐射分散还是集中？当观测者的距离要远大于源场的波长，那天线的辐射场型和距离无关。如图，为指向性天线的3D辐射场型，最大的辐射在z轴方向上（以下讨论在r是一个定值，观测者是在一个r球面积看辐射场型）。

当观测者在（θ，φ）=（30,85）时，原点的射线与辐射场型的交点（Field in θ，φ components）就是30,85）角度上场强的大小。从图上看到有几个参数：
主瓣（main lobe）：最大辐射波束
旁瓣（side lobe）：除主瓣
后瓣（back lobe）：与主瓣方向相反的旁瓣
零点：瓣与瓣之间的凹点
数学上描述场型（平面波）大小和方向：
$E_{\theta }(\theta ,\phi );E_{\phi }(\theta ,\phi );{\zeta }_{\theta }（\theta ,\phi );{\zeta }_{\phi }(\theta ,\phi ）$
归一化场型（用场画出的场型），最大值为1：
$E_{\theta }(\theta ,\phi {)}_n=E_{\theta }(\theta ,\phi )/E_{\theta ,max}$
半功率波束宽：
$E_{\theta }(\theta ,\phi {)}_n=1/\sqrt{2}$
功率密度，最大值为1,Z₀表示自由空间的阻抗:
$P(\theta ,\phi )=S(\theta ,\phi )/S_{max}$（描述平面波功率r方向与平面波最大功率）
$S(\theta ,\phi )=[E_{\theta }^2(\theta ,\phi )]+E_{\phi }^2(\theta ,\phi )/Z_0,W/m^2$ （描述观测者方向单位面积的功率）
$dB=10lg{P}_n(\theta ,\phi )$
如下图所示，为平面波图形，HPBW为半功率波束宽，FNBW为主瓣零点波束宽。

波束立体角

波束立体角是指天线所有的功率通过该角等效地按其最大辐射强度辐射出去，波束立体角外的辐射视为0。
${\Omega }_A={\int \int }_{4\pi }{P}_n(\theta ,\phi )d\Omega .$
当场型几乎只有main lode，可近似表示为两个主平面内半功率波束宽度的乘积。
${\Omega }_A={\theta }_{HP}\ast {\phi }_{HP}.$

辐射强度

辐射强度定义：单位立体角有多少功率通过。
$P_n(\theta ,\phi )=S(\theta ,\phi )/S_{max}=U(\theta ,\phi )/U_{max}$

方向性

方向性是指天线辐射的能量在空间分布的集中程度，即定向性，常用相同辐射条件下的天线在给定方向的功率密度与各向同性（4π）或短偶极子（2.67π）的点源功率密度之比来表示：
$D(\theta ,\phi )=U(\theta ,\phi )/U_{av}$
$lo{g}_{10}D（dBi）（各向同性）$
$lo{g}_{10}D（dBd）（短偶极子）$

增益

方向性是基于天线的辐射功率来考虑的，没有考虑天线材料损耗，介电常数，天线环境和因阻抗失配引起的反射功率等因素。天线增益是基于天线的输入功率来考虑的，更能反映实际辐射的性能。
$G(\theta ,\phi )=U(\theta ,\phi )/(P_{accept}/4\pi )$
通常，天线的增益均是指最大辐射方向的增益，因此:
$G_{max}=4\pi U_{max}/P_{accept}$
当波束立体角越小，天线的增益越大。
天线的效率，天线发射的出去的功率与天线接收到的功率之比。
$e_r=P_{rad}/P_{accept}$
$G_{realized}=4\pi U_{max}/P_{input}$

天线孔径

如图，空间中有一个均匀平面波传播，他有一个垂直极化的电场分布。那接收到的功率（理想情况下）。
$P=S{A}_p=(E^2/Z_0)\ast A_p(W)$
$e_{ap}=A_e/A_p$
S: 平面波poynting vector.(W/m²)
A_p:物理孔径（m²）
Z₀：空间材质

天线极化

天线它所辐射出来的源场的电磁波。天线的辐射是四面八方的，但天线极化主要讨论的是主瓣方向上的电磁波。
极化分为线性极化，左椭圆极化，右椭圆极化。在发送天线和接收天线应该极化保持一致。如果发送端天线为椭圆极化，接收端天线为线性极化，则接收端天线接收到的能量只是发送端的发送能量的分量。

最后

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