信号功率的计算方法 mean(s.^2) (matlab代码)

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我是靠谱客的博主俏皮美女，这篇文章主要介绍信号功率的计算方法 mean(s.^2) (matlab代码)，现在分享给大家，希望可以做个参考。

功率信号 $s(t)$ 的自相关函数的定义为

$R(tau)=lim_{Trightarrow infty } frac{1}{T}int_{-T/2}^{T/2}s(t)s(t+tau)dt qquad -infty <tau<infty$

当 $tau$ =0时，功率信号的自相关函数R(0)等于信号的平均功率，即

$R(0)=lim_{Trightarrow infty } frac{1}{T}int_{-T/2}^{T/2}s(t)^2dt =P$

在仿真中，信号都是离散信号，就是mean(s.^2) (matlab代码)

举例：余弦信号 $s(t)=Acos(omega_0+theta)$ 的自相关函数，功率谱密度和平均功率

自相关函数：

$R(tau)=frac{1}{T_0}int_{-T_0/2}^{T_0/2}s(t)s(t+tau)dt \=frac{1}{T_0}int_{-T_0/2}^{T_0/2} A^2 cos(omega_0t+theta) cos(omega_0(t+tau)+theta) dt\=frac{A^2}{2}cosomega_0tau$

对自相关函数做傅里叶变换，得到功率谱密度为

$P(omega)=frac{A^2}{2}pi[delta(omega-omega_0)+delta(omega+omega_0)]$

$P(f)=frac{A^2}{4}pi[delta(f-f_0)+delta(f+f_0)]$

信号的平均功率为 $P=R(0)=frac{A^2}{2}$

最后

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本文分类：科研工作
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发布日期：2023-05-28 23:17:01
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