matlab计算无穷级数,为什么我用MATLAB算不出无穷级数的结果?

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我是靠谱客的博主稳重耳机，最近开发中收集的这篇文章主要介绍matlab计算无穷级数,为什么我用MATLAB算不出无穷级数的结果?，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

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matlab的符号运算不是什么情况下都能得到理想的答案的.对于这道题就是这样.明明答案很理想,可是它就是做不出来.一般符号表达式越复杂,这中几率就越大.这需要一些技巧和经验.当你得不到理想解的时候,就需要改造你的符号表达式,比如用各种化简命令进行化简.常用的simple,simplify,collect,expand……等等,经过改造的表达往往能使某些不能计算的结果变得可以计算了.

这题,无论怎样simple,都得不到理想的结果.但是这个表达式可以因式分解.

先把(-1)^(n-1)/(4*n^2-1) 因式分解为 s

s = (-1)^n/(2*(2*n + 1))- (-1)^n/(2*(2*n - 1))

令g=x^(2*n+1), 那原式 t = s * g

然后再调用symsum

result = symsum(t,n,1,inf)

result = - x/2 - (x^3*atan((-x^2)^(1/2)*i)*i)/(2*(-x^2)^(1/2)) - (x*atan((-x^2)^(1/2)*i)*i)/(2*(-x^2)^(1/2))

结果还可以进行化简

result = simple(result)

1年前