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前言

一、第六节内容：

Chapter 6：双边带抑制载波（Double-Sideband Suppressed Carrier，DSB-SC）

6.0.3 DSB-SC的光谱

6.1 DSB-SC的实施

6.1.1 调制

 6.1.2 解调

6.1.2.1同步解调器

 6.1.2.2 包络检测器（Envelope detector）

前言

本笔记是基于北京都柏林学院2022年EEEN3005J Communication Theory课程课件总结出的笔记。任课教师为Dr Deepu John。

阳老板建议: 本节内容较多且学习难度较高，请细致观看。

一、第六节内容：

Chapter 6：双边带抑制载波（Double-Sideband Suppressed Carrier，DSB-SC）

正如我们所看到的，一个完整的AM信号，由

由一个载波分量和两个边带组成。

大部分功率来自未调制的载波组件，该组件不携带任何信息。

双边带抑制载波（DSB-SC）是一种振幅调制形式，其中两个边带被传输，但没有载波分量。

与全AM相比，这可以大大节省功率，但使用相同的带宽并传输相同的信息。因此，与全AM相比，它是一种更节能的调制方案。

从6.0.1中减去载波部分，我们得到了DSB-SC调制信号：

常数ka现在是多余的（可以合并成Ac，载波的振幅被调制为 c (t)），所以我们通常写作

注意： 只需去掉两个delta函数，注意我们已经将kaAc合并为一个常数Ac。

简化的DSB-SC调制器如图6.0.1所示

 DSB-SC 中 AM只是载波和信息信号的乘法。

与full AM不同，包络现在可能变为负，导致调制信号出现相位反转，如图6.0.2所示。

6.0.3 DSB-SC的光谱

从方程5.1.1中去掉载波项，我们得到：

 如图6.0.3所示。我们再次绘制了频谱，假设g（t）在DC附近没有频率分量。(尽管这已经不再需要了。)

6.1 DSB-SC的实施

6.1.1 调制

DSB-SC调制器仅由四象限乘法器组成。

图6.1.1显示了一种实现这种乘法器的常用方法，称为“环形调制器”。

为了证明该电路确实起到四象限乘法器的作用，为了便于分析，我们假设二极管D1、D2、D3和D4是理想的。

忽略载波输入c (t)的存在，并考虑两种情况：

1.D1和D2打开，D3和D4关闭：

在这种情况下，输入从左侧耦合进来，从右侧直接耦合回来，即输出为kg（t），其中k为常数。

2.D3和D4打开，D1和D2关闭：

在这种情况下，输入在左侧耦合，反向版本在右侧耦合，即输出为−kg（t），其中k为常数

 现在考虑c (t)本身。

首先请注意，向电感器的中心点施加一个信号，例如c (t)，会导致上半部分和下半部分之间的信号消除，从而导致信号不会通过电感器传播，即c (t) 不会出现在输入端或输出端。然而，它确实通过4个二极管的网络呈现。我们现在注意到：

1.当c (t) > 0时，二极管D1和D2接通，二极管D3和D4断开。

2.当c (t) > 0时，二极管D3和D4接通，二极管D1和D2断开。

但这正是我们之前考虑过的两种情况，因此：

1.当c (t) > 0时，我们的输出为kg(t)

2.当c (t) < 0时，我们的输出为-kg(t)

或者更简洁地说，如果我们定义sign（或signum）函数：

我们有输出表达式：

其中x（t）是

这是频率为fc的方波，因此具有傅里叶级数：

所以

 带通滤波器用于选择 fc 周围的边带，根据需要产生A1*g (t)*cos (2π*fc*t)。

 6.1.2 解调

如前所述，假设信道引起信号的振幅和相位变化。让接收到的信号：

 式中，Ar是通道输出处信号的“新”振幅，θ是通道引起的相位变化。

有两种解调AM信号的主要方法，即检索信息信号g（t）：

•同步解调器（Synchronous Demodulator）

•包络检测器

6.1.2.1同步解调器

 用于全AM的同步解调器也适用于DSB-SC。让接收到的信号

乘以本地振荡器产品是

LPF输出为

与全AM相比，我们发现这里没有额外的DC分量，这意味着g（t）有一些接近DC的分量是可以的。

 然而，一切并不好！

在全AM中，我们能够通过使用高Q BPF信号从接收信号中提取载波来生成本地振荡器——这已经不可能了！那么我们如何产生一个具有正确频率和相位的本地振荡器呢？，不完全正确会产生什么影响？这是对接收机同步的研究——这是一项非常困难（且未得到充分重视）的技能。

相位误差：

考虑本地振荡器中的相位误差，即l(t) = Al* cos (2π*fc*t + θ + φ).。产品是

LPF 输出，理想输出乘以cosφ。

只有当相位误差φ恒定且不接近时，这才是可接受的，而不是靠近±π/2。

频率误差：

考虑LO中的频率误差：那么，产物为：

并且LPF的输出为i.e. 理想输出乘以时变（振荡）项

 这是个大问题！我们不能接受这种情况。

 6.1.2.2 包络检测器（Envelope detector）

包络检测器还可用于解调DSB-SC信号。

为了使其工作，我们需要信号的包络始终为正；为了安排这一点，我们可以在接收器内添加一个本地振荡器信号——这就像一个人工载波信号，允许包络检测器正常解调。

 包络检测器输入为（接收信号加上本地振荡器）

 这是全AM信号。

 对于正包络，我们需要

这为我们提供了接收机LO信号振幅的条件，以便通过包络检测器正确解调DSB-SC信号。

最后

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