TF2 RNN篇之序列的表示方式

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具有先后顺序的数据一般叫作序列(Sequence)，比如随时间而变化的商品价格数据就是非常典型的序列,。考虑某件商品A 在1 月到6 月之间的价格变化趋势，我们记为一维向量：[????1, ????2, ????3, ????4, ????5, ????6] ,如果要表示????件商品在1 月到6 月之间的价格变化趋势，可以记为2 维张量：张量的形状是[b,6]其中????表示商品的数量.

这么看来，序列信号表示起来并不麻烦，只需要一个shape 为[????, ????]的张量即可，其中????为序列数量，????为序列长度。但是对于很多信号并不能直接用一个标量数值表示，比如每个时间戳产生长度为????的特征向量，则需要shape 为[????, ????, ????]的张量才能表示。考虑更复杂的文本数据：句子。它在每个时间戳上面产生的单词是一个字符，并不是数值，不能直接用某个标量表示。我们已经知道神经网络本质上是一系列的矩阵相乘、相加等数学运算，它并不能够直接处理字符串类型的数据。如果希望神经网络能够用于自然语言处理任务，那么怎么把单词或字符转化为数值就变得尤为关键。接下来我们主要探讨文本序列的表示方法，其他非数值类型的信号可以参考文本序列的表示方法。

对于一个含有????个单词的句子，单词的一种简单表示方法就是One-hot编码。以英文句子为例，假设我们只考虑最常用的1 万个单词，那么每个单词就可以表示为某位为1，其它位置为0 且长度为1 万的稀疏One-hot 向量；对于中文句子，如果也只考虑最常用的5000 个汉字，同样的方法，一个汉字可以用长度为5000 的One-hot 向量表示。如图中所示，如果只考虑????个地名单词，可以将每个地名编码为长度为????的Onehot向量。

我们把文字编码为数值的过程叫作Word Embedding。One-hot 的编码方式实现WordEmbedding 简单直观，编码过程不需要学习和训练。但是One-hot 编码的向量是高维度而且极其稀疏的，大量的位置为0，计算效率较低，同时也不利于神经网络的训练。从语义角度来讲，One-hot 编码还有一个严重的问题，它忽略了单词先天具有的语义相关性。举个例子，对于单词“like”、“dislike”、“Rome”、“Paris”来说，“like”和“dislike”在语义角度就强相关，它们都表示喜欢的程度；“Rome”和“Paris”同样也是强相关，他们都表示欧洲的两个地点。对于一组这样的单词来说，如果采用One-hot 编码，得到的向量之间没有相关性，不能很好地体现原有文字的语义相关度，因此One-hot 编码具有明显的缺陷。

在自然语言处理领域，有专门的一个研究方向在探索如何学习到单词的表示向量(Word Vector)，使得语义层面的相关性能够很好地通过Word Vector 体现出来。一个衡量词向量之间相关度的方法就是余弦相关度(Cosine similarity)：
$$similarity(\vec{a},\vec{b})=cos(\theta )=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$$

下图演示了单词“France”和“Italy”的相似度，以及单词“ball”和“crocodile”的相似度，????为两个词向量之间的夹角。可以看到cos(????)较好地反映了语义相关性。其实有时候真的感觉很神奇，明明学数学的时候两向量余弦角就是余弦角会计算就行了，但是它在自然语言处理中却有着这样的运用。

参考书籍: TensorFlow 深度学习 — 龙龙老师

最后

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