一阶系统时域分析matlab,基于MATLAB实现高阶系统的时域分析_张强[1]

基于MAT LAB 实现高阶系统的时域分析

张　强

(青海大学水电系,青海西宁　810016)

摘要:采用MAT LAB 语言编程实现了高阶系统时域的稳定性、快速性、准确性分析。用户只需键入传递函数即可获得所需各种特性曲线和时域性能指标。为提高高阶系统分析和设计效率提供了一种新的工具,应用实例验证了它的有效性。

关键词:高阶系统;时域分析;MAT LAB

中图分类号:TP311 文献标识码:B 文章编号:1006-8996(2005)04-0080-03

Time domain analysis of a higher order system based on MAT LAB

ZHANG Q iang

(Department of Hydroelectric Engineering ,Qinghai University ,X ining 810016,China )

Abstract :The method of programming based on MAT LAB for the domain analysis of a higher order system is presented ,which makes the analysis faster and m ore accurate.By the method ,a user can easily gain dif 2ferent kinds of characteristic curves and performance indexes only by inputting the trans fer function of a system on the keyboard.Exam ples of use dem onstrate the reliability and validity of the method.

K ey w ords :higher order system ;time domain analysis ;MAT LAB

系统分析是指一个物理系统的数学模型建立后,对系统的稳定性、稳态误差及在一定的输入信号作用下,系统输出量的运动过程即系统的稳、快、准三方面的性能指标的分析。经典控制理论对高阶系统进行时域分析通常采用拉氏反变换的方法求系统响应,系统阶次越高,进行拉氏反变换的困难就越大,因此,用经典法对高阶系统进行时域分析是一件较困难的事[1]。本文采用MAT LAB 语言编程,设计了对高阶系统进行时域性能辅助分析程序BSTT ,充分发挥了MAT LAB 人机交互性好、函数调用方便、数学运算与绘图功能强大的优势,使分析效率和准确性大为提高。

1　高阶系统的时域分析

111　经典控制理论中对高阶系统进行时域分析

一个高阶系统的闭环传函的一般形式为:

Φ(S )=b 0s m +b 1s m -1+……+b m -1s +b m a 0s n +a 1s n -1+……+a n -1s +a n (n =m )(1)

对分子、分母进行因式分解,则

Y (S )/R (S )=Φ(S )=k (s -z 1)(s -z 2)……(s -z m )

(s -p 1)(s -p 2)……(s -p n )

(2)当输入为单位阶跃信号输出y (t )=A 0+

∑q j =1A j e -p j t +∑r

k =1B k e -ξk w nk t cos w nk 1-ξ2k t +∑r k =1C k e -ξk w nk t sin w nk 1-ξ2k t [2](3)

从上式可知,若不借助计算机,用拉氏反变换求阶跃响应不容易,阶次越高,困难越大,因而在工程收稿日期:2005-03-10

作者简介:张　强(1978—

),女,河北迁安人,助教。第23卷　第4期2005年8月 青海大学学报(自然科学版)Journal of Qinghai University (Nature Science ) V ol 123N o 14Aug 12005