matlab simulink 数学符号,MATLAB符号数学

符号数学定义对符号(不是数字！)进行数学运算。例如, a + a为2a。符号数学函数位于MATLAB的Symbolic Math Toolbox中。工具箱包含相关功能, 并且是MATLAB的附加组件。

符号变量和表达式

MATLAB的符号变量和表达式具有类型为sym的类型, 它们可用于字符串。

例如, 要生成符号变量a并执行刚刚定义的加法运算, 首先, 将字符串’a’传递给sym函数来创建符号变量：

>> a = sym('a');

>> a+a

ans =

2*a

符号变量也可以存储表达式。例如, 变量b和c保存符号表达式：

>> b = sym('x^2');

>> c = sym('x^4');

所有基本的数值运算都可以在符号变量和表达式上执行(例如, 加, 减, 乘, 除, 乘幂等)。

这里有些例子：

>> c/b

ans =

x^2

>> b^3

ans =

x^6

>> c*b

ans =

x^6

>> b + sym('4*x^2')

ans =

5*x^2

简化功能

几个函数可用于表达式并简化术语。并不是所有的表达式都可以被简化, 但是simple函数会尽一切可能来简化包含类似术语的表达式。

例如：

>> x = sym('x');

>> myexpr = cos(x)^2 + sin(x)^2

myexpr =

cos(x)^2 sin(x)^2

>> simplify(myexpr)

ans =

1

这些函数可以使用多项式表达式进行收集, 扩展和分解。收集功能收集系数。

例如：

>> x = sym('x');

>> collect(x^2+4*x^3+3*x^2)

ans =

4*x^2+4*x^3

expand函数将相乘, 而element将相反：

>> expand((x+2) *(x-1))

ans =

x^2+x-2

>> factor(ans)

ans =

(x+2)*(x-1)

subs函数将用方程式代替表达式中的符号变量。

例如：

>> myexp = x^3^ +3*x^2^ -2

myexp =

x^ ^3^ +3*x^2^ -2

>> x = 3;

>> subs (myexp, x)

ans =

52

对于符号数学, MATLAB默认情况下使用有理数, 定义结果以小数形式保存。例如, 执行1/3 + 1/2的加法通常会导致值翻倍：

>> 1/3 + 1/2

ans =

0.8333

但是, 通过使函数具有符号性, 结果也具有符号性。任何数学函数(例如double)都可以对其进行修改：

>> sym(1/3 + 1/2)

ans =

5/6

>> double(ans)

ans =

0.8333

numden函数将分别返回符号表达式的分子和分母。

>> sym(1/3+1/2)

ans =

5/6

>> [n, d] = numden(ans)

n =

5

d =

6

>> [n, d] = numden((x^3^ +x^2)/x)

n =

x^2*(x+1)

d =

x