实验二基于matlab的离散系统时域分析,离散时间系统的时域分析实验报告

离散时间系统的时域分析实验报告

实验一 离散时间系统的时域分析

一、实验目的

１. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。

２. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二、实验原理

离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：

当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 N dkk 0y[n k] M k 0pkx[n k]

[n] h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式：

y[n] x[n] h[n]

m x[m]h[n m]

当h[n]是有限长度的(n：[0，M])时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。

例1

clf;

n=0:40;

a=1;b=2;

x1= 0.1*n;

x2=sin(2*pi*n);

x=a*x1+b*x2;

num=[1, 0.5,3];

den=[2 -3 0.1];

ic=[0 0]; %设置零初始条件

y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)

y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)

y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)

yt= a*y1+b*y2;

%画出输出信号

subplot(2,1,1)

stem(n,y);

ylabel(‘振幅’)；

title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；