MATLAB中点乘和乘的运算

0、 问题场景

最近，学校开始有MATLAB计算的课开课啦。很多小朋友都来问我为什么他们的程序无缘无故报错，答案基本都是没有分清*和.*。那么我这里就来讲一讲这俩运算的区别。

1、定义

• *:这个运算是矩阵乘法运算。MATLAB中默认的数据类型为矩阵。
• .*：在运算符和前加一个点.，将该运算转换为数量乘法，矩阵对应位置元素相乘。

2、概述

MATLAB，我习惯把它称为matrix laboratory，矩阵实验室。在MATLAB中，除了符号变量和一些特殊的变量（如结构体、类）外，数据都是以矩阵来存放的。而学过线性代数的同学都知道，矩阵是一个二维的运算单元。矩阵的乘法、除法等是非线性运算，要求两个矩阵维度要满足转置后相同。

在MATLAB中输入

x=5

在右侧变量区双击变量x后，你会发现，显示的是1x1 double类型。意思是，x是一个1x1的矩阵，5是双精度浮点值，也就是说，x=[5]。

一个例子

现有矩阵x如下：

⎡1  2  3⎤
⎪4  5  6⎪
⎣7  8  9⎦  %机读格式为[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

和矩阵y如下：

⎡1  0  0⎤
⎪0  1  0⎪
⎣0  0  1⎦  %机读格式为[1,0,0;0,1,0;0,0,1]

1、计算矩阵相乘（矩阵乘法）：

x*y    %乘，意味着矩阵乘法

结果为：

2、计算每个元素相乘（数量乘法）：

x.*y       %点乘，意味着矩阵元素对应位置相乘

结果为：

现在同学们大概能够体会这个差别了。
我们再看一个例子，这是一个求定积分的题目。用这个例子，我将告诉你报错的原因。

另一个例子

我们在做函数题的时候，变量都是符号型(symbols,syms)的。这些变量的赋值由一个一维向量（一行n列矩阵）来完成，运算结果也是使用一维向量来完成。

例题：求定积分：

我们这里使用quad()函数来求：

假如我们把机读格式公式中的.*（数量乘法）用、*（矩阵乘法）代替，会怎么样呢？

错误是：内部矩阵维度不匹配。

Q：哪里有矩阵？
A：请你细细解读公式。这个解析式包含两部分：一部分是x的三次项；一部分是e^x。在符号类型（symbol）表达的一个式子中，符号变量每出现一次，该变量就会联合系数、指数成为一个单独的运算单元，即一个矩阵。所以这个解析式可以看作是2x^3、e^x两个矩阵之间的操作。

在我们高数的函数求导求积分中，我们使用的运算都是数量运算（一维），而这里我们错误地使用了*（矩阵乘法，二维）。由于两个运算单元得出的矩阵维度不一致（每个单元的值域包含的元素个数不同），或者说得出的矩阵是一个无限集，那肯定是会报错的。

那么类似地，./、.^都是同样的道理。

最后

以上就是呆萌机器猫为你收集整理的MATLAB中的*（乘）和.*（点乘）傻傻分不清？！MATLAB中点乘和乘的运算的全部内容，希望文章能够帮你解决MATLAB中的*（乘）和.*（点乘）傻傻分不清？！MATLAB中点乘和乘的运算所遇到的程序开发问题。

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