matlab中initial函数,[转载]Matlab 中常用的时域分析函数

注：这里介绍的都是以连续系统为例子的，若是离散系统，要用dstep

dimpulse，用法类似。另外对于lsim函数，可以先用tf函数产生一个离散系统如dsys =

tf(num，den，Ts)，再lsim(dsys，u，T)，只要保证Ts与T的间隔一致就可以。详细内容可以参考博文：

1.单位阶跃响应函数

格式：step(sys) %给定系统对象sys，求系统的阶跃响应并作图。

%模型对象类型：sys=tf(num,den) TF模型

sys=zpk(z,p,k) ZPK模型

step(sys,tf) %增加响应终止时间变量tf

step(sys,t) %给定时间向量t

step(sys1,sys2,…,t) %多系统阶跃响应绘图

[y,t]=step(sys) %返回响应变量y和时间向量t

[y,t,x]=step(sys) %返回响应变量y、时间向量t以及状态变量x

【例1】系统传递函数为 ，求阶跃响应，并作系统性能分析。

>> num=[4];

den=[1 1 4];

>> sys=tf(num,den);

step(sys)

>> [y,t,x]=step(sys);

>> max(y)

tp=spline(y,t,max(y))

ans =

1.4441

tp =

1.6062

2、脉冲响应函数

格式：impulse(sys) %给定系统对象sys，求系统的单位脉冲响应并作图。

impulse(sys,tf) %增加响应终止时间变量tf。

impulse(sys,t) %给定时间向量t。

impulse(sys1,sys2,…,t) %多系统单位脉冲响应绘图

[y,t]=impulse(sys) %返回响应变量y和时间向量t

[y,t,x]=impulse(sys) %返回响应变量y、时间向量t以及状态变量x

【例2】系统传递函数为 ，求脉冲响应，并作系统性能分析。

>> num=[4];

>> den=[1 1 4];

>> sys=tf(num,den);

>> impulse(sys)

>> max(y)

ans =

1.4441

3、给定输入的响应函数

格式：lsim(sys,u,t) %给定系统对象sys，控制输入向量u和等间隔时间向%量t，求系统的单位脉冲响应并作图。

lsim(sys,u,t,x0) %计算带初始条件x0的时间响应并作图。

lsim(sys1,sys2,…u,t,x0)%多系统任意输入时间响应并绘图。

y=lsim(sys,u,t) %返回娈量格式，不作图。

[y,t,x]= lsim(sys,u,t,x0)

【例3】系统传递函数为 ，输入正弦信号时，观察输出信号的相位差能分析。

>> num=[1];

>> den=[1 1];

>> sys=tf(num,den);

>> t=0:0.01:10;

>> u=sin(2*t);

>> lsim(sys,u,t)

>> hold on

>> plot(t,u,':')

4.求系统的频率响应

利用freqs函数

freqs函数调用方法为

H = freqs(b,a,w)

[H, w] = freqs(b,a,n)(用法参考matlab help)

其中，b为分子，a为分母，w为频率坐标。求得频率响应后，再取模和相位。

【例4】 已知一个LTI因果系统的单位脉冲响应为(h(t) = [e^{-t} -

e^{-2t}]u(t))，试求频率响应(H(omega))，并绘制曲线

(H(omega) = frac{1}{1+jomega} - frac{1}{2+jomega} =

frac{1}{-omega^2+2-j3omega})

b = 1;

a = [1, 3, 2];

w = -15: 0.05: 15;

H = freqs(b, a, w);

mag = abs(H);

phase = angle(H);

subplot(211), plot(w, mag)

axis([-15, 15, 0, 0.5])

xlabel('frequency, rad/s'), ylabel('magnitude'), grid

phase = phase*180/pi;

subplot(212), plot(w, phase)

axis([-15, 15, -200, 200]);

xlabel('frequency, rad/s'), ylabel('phase, degrees'), grid

5.零输入响应函数

格式：initial()

【例4】