利用matlab绘制系统开环幅频渐进特性曲线（附详细注释）

虽然matlab可以直接根据传递函数的Bode图，但是绘制系统的开环幅频渐进特性曲线对自动控制原理的学习仍有其意义。

参考胡寿松老师的自动控制原理的绘制幅频渐进特性曲线的代码，对代码进行了验证、优化和注释。注释之处是对该代码的简单理解，希望对刚开始学习自动控制原理的小伙伴有所帮助！

博文贴出的代码可以直接复制到 .m文件中使用。

需要.m文件的可以加入ManTou的学习黑屋 QQ群：1134818234，自行获取。群里会分享ManTou学长学习过程中搜集的很多学习资料！欢迎大家一起分享自己学习过程中的宝贝财富，帮助更多的人，期待一起交流。

%绘制系统的开环对数幅频渐进特性曲线

%%%   使用方法    %%%

%>> G1 = tf(2,[conv([2,1],[8,1])]);

%>> w = 10e-3:0.1:100;

%>> [x1,y1] = bd_asymp(G1,w);

%>> semilogx(x1,y1);


% 该func的基本步骤是

% step1：将传递函数转换为零极点形式

% step2：依次判断系统的零点和极点，并且将交接频率处的斜率变化一一对应

% step3：对交接频率以及交接频率对应的斜率进行排序

% step4：求出交接频率对应的幅度，并返回

function[wpos,ypos]=bd_asymp(G,w)

G1=zpk(G);%将系统转换为Zero Pole Gain形式

wpos=[];

pos1=[];

%如果该func只有传递函数一个输入量，则调用freqint2函数自动调节频率范围

%freqint2：Nyquist and Nichols绘图的自动调节范围的函数

%nargin：确定函数的输入

if nargin==1,w=freqint2(G);

end

zer=G1.z{1}; pol=G1.p{1};gain=G1.k;

for i=1:length(zer)  %依次判断系统的零点

    if isreal(zer(i)) %确定一阶微分环节的交接频率，

        wpos=[wpos,abs(zer(i))];

        pos1=[pos1,20];%每有一个一阶微分环节，渐近线斜率+20

    else

        if imag(zer(i))>0 %确定二阶微分环节的交接频率

            wpos=[wpos,abs(zer(i))];

            pos1=[pos1,40];%每有一个二阶微分环节，渐进线斜率+40

        end

    end

end

for i=1:length(pol) %依次判断系统的极点

    if isreal(pol(i))%确定惯性环节和积分环节的交接频率

    wpos=[wpos,abs(pol(i))];

    pos1=[pos1,-20];%每有一个惯性环节或者积分环节，渐近线斜率-20

    else

        if imag(pol(i))>0

            wpos=[wpos,abs(pol(i))]; %每有一个振荡环节，渐近线斜率-40

            pos1=[pos1,-40];

        end

    end

end

wpos=[wpos w(1) w(length(w))];%如果输入是两个变量的话，后面加入的两个频率就是function之前定义的频率范围

pos1=[pos1,0,0];%为了和wpos大小进行匹配，另外在频率范围两端不改变斜率

[wpos,ii]=sort(wpos);%对交接频率进行排序，ii是交接频率的序号

pos1=pos1(ii);%按照交接频率的顺序，对应的进行斜率的排序

ii=find(abs(wpos)<eps); %查找小于0(eps是最小的正浮点数)的交接频率的索引，用来判断系统的阶数

kslp=0;%定义斜率

w_start=1000*eps;%定义开始频率,不宜过大，防止关键的值缺失，不宜过小，防止查找其实频率步骤过多

if ~isempty(ii)   %判断是不是0阶系统

    kslp=sum(pos1(ii));%确定初始斜率

    ii=(ii(length(ii))+1):length(wpos);%因为在此之前已经对交接频率进行了排序，所以是选取了真正的交接频率

    wpos=wpos(ii);%这里是最终求到的实际的交接频率

    pos1=pos1(ii);%这里是最终求到的实际交接频率对应的斜率变化

end

while 1

    [ypos1,~]=bode(G,w_start);%获取从预设的第一个频率开始的伯德图的幅度和相角

    if isinf(ypos1)

        w_start=w_start*10;%如果对应的幅度值过大，则将开始频率*10，即向右移动一个刻度，重新选一个起点计算渐近线的起点

    else

        break;

    end

end

wpos=[w_start wpos];%至此确定了起始频率的大小，在交接频率之前加一个起始频率

ypos(1)=20*log10(ypos1);%至此确定了起始频率对应的幅度

pos1=[kslp pos1]; %至此确定了起始斜率

for i=2:length(wpos)

    kslp=sum(pos1(1:i-1));%计算所有的斜率变化之和

    ypos(i)=ypos(i-1)+kslp*log10(wpos(i)/wpos(i-1));%根据斜率和两个交接频率求出下一个交接频率对应的幅度

end

ii=find(wpos>=w(1)&wpos<=w(length(w)));%选取在规定频率范围内的交接频率

wpos=wpos(ii);

ypos=ypos(ii); %func最后返回交接频率以及对应的幅度

最后

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