2017.0321.数字电路与系统-触发器

1.目前看来，基本的触发器有两类：两个与非门构成的触发器，以及两个或非门构成的电路。一个是对应的低电平有效，一个是高电平有效。

两个从不同的角度设计了触发器，都实现了触发器的功能。

2.两个或非门构建的触发器，两个输入S,R,分别输入0-1和1-0，（这和与非门的输入研究类似，从两个不同的输入入手）S是高电平有效，是置一位，当S为1，R为0时，Q就为1，Q'为0，S的输入符合高电平的设定，所以Q的输出为1，还有一点是，对于或非门而言，只要有一个输入为1，那么输出就为0，这个和与非门有点像。R为清零位，当R为1时，Q就为0，此时S输入为0，Q'输出为1.

这里插一句，或非门的触发器是很好理解的，S的输入直接决定了Q的输出，S为1时（R为0），Q的输出就置一，S为0时（R为1），Q的输出就置零。也可以理解为S为置一位，只要S有效，那么置一就成立。R为置零位，只要R有效，那么Q就为0，前提是两个输入相反。

当两个输入都为1时，输入为1输出则为0,那么这里就出现Q和Q'均为0，最关键的一点在于，两个输入由1变为0时，（这和两个与非门构建的触发器是完全相反的，毕竟设计的时候，一个定义为低电平有效，一个定义为低电平有效），当两个输入由1变为0时，只要有先后的时间差，那么就不会存在问题。这里说的问题，我的理解是，虽然交代两个输入同时由1变为0，但是具体到上下两个与或门器件，我们并不清楚哪个器件会先输出，哪个先输出，哪个输出部就会稳定下来？抑制了另一个输出？这里欠缺一个详细的解释。

还有一类输入是两者都为0，那么Q,Q'均保持原来的状态。

在这两类触发器中，都是两个输入端，每个触发器对应四种输入，经过讨论发现，三种有效，一种不确定，三种有效中还有一种具备输出信号保持的功能。

3.这里突然产生一个问题，这两个触发器输出的表达式是怎么描写的？

4.两个与非门触发器的状态转移方程是怎么得来的？由现态转移到次态，有状态转移的表达式，自然也是有状态转移的真值表。这个真值表中将Qⁿ也作为一个输入来看待，

       

我们仔细分析上面的与非门触发器的真值表，存在两个真值表，右侧的是简化版本。真值表中的不确定是指两个输入0同时变为1时，输出是不确定的。如果只是两个输入为0，那么输出是确定的，均为1.借着上面的一句话我们来依照真值表列出次态的表达式，还是采用最小项的方法，经过化简后，与非门触发器的的状态转移表达式就能得出，没有问题。这也说明一点，只要有真值表，那么写出逻辑函数的表达式是没有困难的。

5.基本触发器的描述方法

基本的触发器的状态方程称之为特征方程。可以用特征方程来描述触发器。状态方程：次态是输入和原来状态的函数，或者叫特征方程。在输入的作用下，有限态是怎么转移到次态的。

状态转移真值表也可以描述触发器，在输入的作用下，状态是怎样转移的。

状态转换图和时序图也可以描述触发器的状态变化，时序图是状态转换图的另一种描述。

时序电路设计的时候，有时要用到激励表。激励表：一个状态转移到次态所需要施加的激励的情况。这也可以对触发器进行描述。→触发器的表达形式有很多种。

6.状态方程和状态转移真值表前面以及做了解释，下面开始讲解状态转换图。

状态转换图顾名思义，是描述触发器的状态之间转移的关系。本质上和特征方程，状态转移真值表是一样的，都可以用来描述触发器的行为。

在状态转换图中，圆圈代表的是稳定的状态。我们以下图为例来解释状态转换图。

图表是以Q端来展现触发器的转换，总共有两类的转换，两个不同状态之间的变化以及相同状态之间的变化。从左侧的0到右侧的1的转变，两种不同状态之间的转换重点在于输出为1，之前的输出是什么我们并不在乎，那么只有当S'为0的时候，Q端的输出才为1,低电平置一，如果两个输入均为0，其实也可以，但是这种输入情况是违背了两个与非门触发器的要求。右侧的由1转向1情况，其实这里在乎的是次态而非现态，从1到1可以是置位1，也可以是两个输入为1保持输出不变的。左侧的从0到0也是这样的情况，次态的0可以是置零到达，也可以本身就是0然后保持0,总结起来就是一句话，从0到0可以是置零到达，也可以是保持到达。

转移线段的上面有注释，代表施加什么样的条件可以完成转移，这里有一个斜线。这个斜线是启分割作用，将输入和输出分开来，输入是能够完成转移所需要的输入条件。这个状态转移图中没有输出，所以斜线下面是空的。这里仅仅写出了Q端的输出，没有将输出写完整。

这个状态转移图和真值表是对应的，实际上，还是不怎么会使用状态转移图。

 

7.观察两种基本的R'S'触发器的表达式，输入变量中始终是包含有现态的，始终是三个输入变量。还有一点要明确地是，由于约束条件的存在，根据卡诺图来写表达式，牵涉到一个约束项卡诺图真值表的描写。