canvas坐标转换屏幕坐标_世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系，像素坐标系的转换...

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我是靠谱客的博主细心灰狼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍canvas坐标转换屏幕坐标_世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系，像素坐标系的转换...，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

【写在前面：因为之前对这个坐标系的转换理解的很含糊，所以在到posenet的时候，理解起来比较费劲，所以回头又在学习这部分的资料，希望这次能够有个正确的认识，如果有不对的地方，欢迎大家指正，如果有感兴趣的小伙伴，也非常欢迎一起交流，学习】

个人觉得这部分可以分成两部分，

1.世界坐标系->相机坐标系->图像坐标系->像素坐标系

2.像素坐标系->图像坐标系->相机坐标系->世界坐标系

这两类已经涵盖了所有转化的情况，废话少说，开始吧~

1.世界坐标系->相机坐标系->图像坐标系->像素坐标系

世界坐标系->相机坐标系

试想一下，我在3D世界中有一个点

这个点在世界坐标系中，世界坐标系的原点是一个固定位置，上一篇中我们提到的子午线上的那个为原点。

那么相机的初始位置，是以相机为坐标原点。试想一下，如果将一个相机放在我们认为的世界坐标系的原点上，其实这个时候相机坐标==世界坐标，但是实际情况下，很少这样的情况发生，那么我们的相机无论多远，我们会相当于世界坐标系的原点，有个平移向量，这个我们可以记为

。那仔细想想，其实也不止有移动，相机的可以对准天上，或者对准地面，不是标准的水平端着的姿势，可以有一个旋转的角度，这个我们记为

。

那么有意思的事情来了，就是其实我的相机坐标，可以通过用一定的

表示成世界坐标，反之亦然。

接下来，我们再想想，

我们需要多少个参数来表示呢？首先是

，我们需要用它来表示平移，那么任意一个平移包括

三个方向的，因此一个三维坐标就够了。那么

旋转向量，需要多少维度呢？那我们可以继续想一下，如果是旋转，其实是分别按照

三个不同的轴进行旋转。那么例如沿着一个轴旋转又需要多少个参数表示呢？毕竟旋转和平移不一样，平移是只需要在这个方向上的一个具体的数值。这一点涉及到旋转矩阵的相关知识。

旋转矩阵（英语：Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵。旋转矩阵不包括点反演，点反演可以改变手性，也就是把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转可分为主动旋转与被动旋转。主动旋转是指将向量逆时针围绕旋转轴所做出的旋转。被动旋转是对坐标轴本身进行的逆时针旋转，它相当于主动旋转的逆操作。

举个例子，如果沿着z轴旋转，那么其实三维坐标点的z值是不会变的，唯一改变的是x和y方向的值。

这样我们就得到了，沿着

轴方向旋转后的相机坐标new，和世界坐标old之间的转换关系。

同理可得，沿着x轴和沿着y轴旋转的变化分别如下：

于是，新的相机坐标，即同时沿着

轴三个方向旋转的矩阵R如下：

于是，世界坐标系到相机坐标系的转化可以写成：

相机坐标系->图像坐标系（平面坐标系）

刚才，在世界坐标系->相机坐标系的转化过程中，我们知道，通过相机外部的旋转和平移变化，可以和世界坐标系建立一种关联，使两者可以互相转化。

那么在相机坐标系->图像坐标系这个转换过程，跟哪些因素有关呢？试想一下，两个不同的相机，即使在所处的位置一样的情况下，拍摄的两张照片，很大概率是不一样的。那么在此次转化过程中，一定离不开相机自身的一些相关的参数。但是跟相机相关的参数有很多，哪些参数能够为这次转化提供帮助呢，我们需要先了解相机成像的原理，来张经典的图