牛客每日一题 平衡二叉树 题解（dp）

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题目思路

感觉这种题目对于我来说完全没思路。。。。哭了

要想让左子树点数-右子树点数的绝对值最大 ，我们可以把左子树尽量塞满，右子树用尽量少的节点。
左子树高度n-1，塞满的节点数为2^(n-1)-1
右子树高度要尽量小，为n-1-d，然后对于右子树的每个子树，把子树的左子树高度拉满点数尽量小树，右子树的高度尽量小，这个过程显然是个递归的过程，即设f[i]为高度为i的“平衡”树的最小的点数，显然f[i] = 1+f[i-1]+f[i-d-1]。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define debug printf("I am heren");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,d;
ll dp[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[max(i-1-d,0)]+1;
    }
    ll ans=(1ll<<(n-1))-1-dp[max(n-1-d,0)];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

最后

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