从奈氏准则和香农定理分别分析带宽越高，速度越快

在介绍奈氏准则之前，首先要掌握一些知识点。

限制码元在信道上传输速率的因素

1.信道能够通过的频率范围：

  信号中有很多低频分量或高频分量往往不能通过信道。这些分量受到衰减，那么波形前后就会不那么陡峭。码元所占的时间界限也不明确。

上述情况就是：码间串扰。

  所以信道就有一个能通过的最高频率和最低频率。而最高频率-最低频率=信道带宽。

2.信噪比

  数字信号中，码元传输的速率越高，或信号传输的距离越远，或噪声干扰越大，或传输媒体质量越差，在接收端的波形的失真就越严重。所以噪声干扰也是一个影响传输速率的重要因素。同样会造成失真。

信噪比：信号的平均功率和噪声的平均功率之比（表示1）， 常记为S/N, 并用分贝(dB)作为度量单位。

信噪比的另一种表示：
信噪比(dB) = 10 log10(S/N) (dB)（表示2）

（b）中信号失真，码元所占的时间界限也不明确：

有了码间串扰和信道带宽的概念，就可以介绍奈氏准则了。

奈氏准则

  内容：在理想低通（无噪声，带宽受限）条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W Baud。其中Baud为码元传输速率单位。W是信道带宽，单位是Hz。

  奈氏准则：理想低通信道（注意前提）下的极限数据传输速率=2Wlog2V（b/s）。其中，W为带宽（Hz），V是几种码元/码元的离散电平数目。

奈氏准则的结论：
1.在任何信道中， 码元传输的速率是有上限的， 传输速率超过此上限， 就会出现严重的码间串扰的问题， 使接收端对码元的判决（即识别）成为不可能。
2.如果信道的频带越宽， 也就是能够通过的信号高频分量越多， 那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。
3.准则只是给出了码元传输速率的限制，没有说信息传输速率限制。
关于二者：码元传输速率和信息传输速率等概念。
4.要提高数据的传输速率，就必须使每个码元能携带更多个比特的信息量，要采用多元制的调制方法。

【注】：奈氏准是在理想低通下，限制了极限码元传输速率！！！

根据之前信噪比的知识，可以引出香农定理。

香农定理

在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。

香农公式：信道的极限数据传输速率=Wlog2(1+S/N)。单位（b/s）。W为带宽（Hz）。

香农公式结论：
1.信道的带宽或信道中的信噪比越大， 信息的极限传输速率就越高。
2.只要信息传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
3.香农定理得出的是极限信息传输速率，实际的传输速率要低不少。

奈氏准则和香浓公式的比较

细心的小伙伴们发现，这两者都是在说极限数据传输速率。那怎么区别二者呢？

其实二者侧重点不同：
  奈氏准则：只是限制码元传输速率有一个上限。
  香农公式：限制信息传输速率，也就是比特率有上限。

关于二者：码元传输速率和信息传输速率等概念。

那我们做题如何选择公式？

1.给了信噪比或者说和噪声有关，那么就用香浓公式，反之用奈氏准则。
2.如果又有噪声条件，还给了奈氏准则的V，那么两者都要算，然后取最小值。取最小的极限值才是实际中的最大值。

例子：

最后

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